liter là lít nhé(mình lỡ viết thành tiếng anh)

Để tính được số lít nước cần đổ vào bể, ta cần tìm thể tích bể trước khi đổ nước thêm vào.

Thể tích bể = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

V = 35dm x 30dm x 25dm = 26,250dm^3

1/4 thể tích của bể chứa nước, ta có:

V_nuoc = 1/4 x V = 1/4 x 26,250dm^3 = 6,562.5dm^3

Để đạt 85% thể tích bể chứa nước, ta cần tính thể tích nước cần đổ:

V_nuoc_can_do = 85% x V = 85/100 x 26,250dm^3 = 22,312.5dm^3

Vậy, số lít nước cần đổ thêm vào bể là:

V_liter = V_nuoc_can_do - V_nuoc = 22,312.5dm^3 - 6,562.5dm^3 = 15,750 lít

Để tính giá trị biểu thức D, ta có thể sử dụng công thức D = 1/(2^2 * 3^2 * 4^2 * ... * 100^2). Khi đó, ta cần tính trước tử số là tích của các số 1/2^2, 1/3^2, 1/4^2,..., 1/100^2.

Cách tính tử số này như sau:

Ta lấy 1/2^2 đưa trước, rồi nhân tiếp với 1/3^2, 1/4^2, ..., 1/100^2 lần lượt.
Tương tự như vậy, ta cũng có thể lấy 1/4^2 đưa trước, rồi nhân tiếp với các số còn lại.
Hoặc ta có thể tính tử số bằng cách lấy 1/2 nhân cho 1/2, rồi lấy kết quả nhân tiếp với 1/3, 1/4, ..., 1/100 (tức là nhân tử số của các phân số này với nhau).
Để tính nhanh hơn, ta có thể sử dụng trong hoặc sử dụng công thức nhân phân số:

1/2^2 = 1/4
1/3^2 = 1/9
Vậy tử số có thể viết dưới dạng 1/(4 * 9 * 16 * ... * 10000).
Từ đó, ta có thể viết lại biểu thức D là D = 1/(2^2 * 3^2 * 4^2 * ... * 100^2) = 1/(4 * 9 * 16 * ... * 10000).
Từ đó ta thấy, tử số và mẫu số trong biểu thức này đều có tính chất là các bình phương của các số tự nhiên liên tiếp. Vì vậy, ta có thể dùng công thức tổng quát để tính tổng các bình phương của các số tự nhiên:

S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 100^2 = (100 * 101 / 2)^2 (đây là một kết quả quen thuộc trong toán học, gọi là công thức cộng dồn bình phương).

Do đó, ta có thể tính được giá trị của biểu thức D bằng cách:

D = 1/(4 * 9 * 16 * ... * 10000) = 1/((2^2 * 3^2 * ... * 100^2) / (2 * 4 * 6 * ... * 200)) = 1/[(S / 4) / 2 * 4 * 6 * ... * 200] = (2 * 4 * 6 * ... * 200)^2 / S

Vậy giá trị của biểu thức D là:

D = (2 * 4 * 6 * ... * 200)^2 / S = [2 * 4 * 6 * ... * 200 * 100 / (1 * 3 * 5 * ... * 99)]^2 / (100 * 101 / 2)^2 = [2^50 * 100! / (1! * 3! * 5! * ... * 99!)]^2 / (100 * 101)^2

Ở đây, dấu "!" đọc là "giai thừa". Ta đã sử dụng tích lẻ với công thức (2n-1)!! = 1 * 3 * 5 * ... * (2n-1) để tính 1! * 3! * 5! * ... * 99!.

Cách tính trên không cần tìm giá trị cụ thể của các phân số riêng lẻ, mà chỉ cần tính tử số và mẫu số chung của biểu thức D.

Trong khổ 1 và 2 của bài thơ "Quê Hương" của Tế Hanh, tình yêu quê hương được thể hiện rất rõ qua những cảm xúc sâu sắc và cảm động của nhà thơ. Bài thơ mở đầu bằng những khối óc đồng cỏ, khúc câu chim hót, một bức tranh tuyệt đẹp của vùng quê, đem lại cho người đọc sự bình yên và thanh thản. Tác giả thể hiện sự cảm kích đối với cái đẹp tự nhiên trong quê hương, đó là "hàng cây chạnh nhớ, hoa dại nở rộ đón xuân / bến sông nghiêng mình ngắm bóng trăng vụt lên". Điều này cho thấy tình yêu của tác giả với quê hương là sâu sắc và không thể đong đếm bằng lời.

Khổ thơ thứ 2 cho thấy tình yêu quê hương của Tế Hanh thể hiện qua sự tận tâm và tình cảm thiết tha của ông đối với đất nước Việt Nam. Ông viết rằng "gió đưa lá thoảng nghe nhạc non / dòng sông trôi phù sa lênh đênh", tiếp tục tri ân những giá trị văn hoá của đất nước bằng cách đề cập đến "trống riêng, phèn đắp đòn gánh". Những cảm nhận này cho thấy tình yêu của tác giả không chỉ dành cho vẻ đẹp thiên nhiên mà còn cho nền văn hoá, con người và cuộc sống của đất nước Việt Nam.

Tóm lại, không chỉ trong khổ 1 và 2, bài thơ "Quê Hương" cả bài đều thể hiện sự tình yêu sâu sắc của Tế Hanh đối với quê hương, đất nước và con người Việt Nam. Tác phẩm này thực sự là một bức tranh tuyệt đẹp, một bài ca vang lên tình yêu của một người con xa xứ về quê hương của mình.

chiều rộng mảnh vườn: 56:8x5=35m

Diện tích mảnh vườn: 35x56=1960(m²)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (đơn vị dm) thì chiều dài là:

Đặt chiều dài mới (sau khi mở rộng) là x + 6 (đơn vị dm). Ta có:

Diện tích mới tăng thêm 42dm vuông, ta có phương trình:

(x+6) x X + 42 = 2(x+6+x)

Đơn giản hóa và giải quyết cho x 

=> x = 12

Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 24dm.

Mùa xuân là khoảng thời gian rực rỡ và tươi đẹp nhất trong năm, với những bông hoa đua nhau khoe sắc thắm. Trên khắp nẻo đường, những loài hoa tươi tắn đã bắt đầu nở rộ, mang đến niềm vui cho mọi người. Các công viên và khu vườn cũng đang rực rỡ màu sắc với những cánh hoa lung linh. Một mùa xuân tràn đầy hy vọng, niềm tin và tình yêu đang đến gần, khiến tất cả chúng ta bừng sáng và hạnh phúc.

Em rất thích sản vật phố cổ của Hà Nội, đặc biệt là những chiếc áo dài truyền thống. Khi nhìn thấy những chiếc áo dài lấp lánh trên các tủ kính của các cửa hàng ở phố cổ, em cảm thấy như đang đắm mình trong vẻ đẹp truyền thống của văn hóa Việt Nam. Áo dài là biểu tượng của sự tinh tế và sang trọng đặc trưng của phụ nữ Việt Nam. Nó không chỉ là một món đồ để mặc, mà còn là một phần của lịch sử và văn hóa Việt Nam. Em rất tự hào vì áo dài là một trong những sản vật du lịch nổi tiếng của Hà Nội, nó giúp thể hiện bản sắc văn hóa đặc trưng của quê hương em.

Để tính diện tích cần sơn của thùng tôn dạng hình hộp chữ nhật, ta cần tính tổng diện tích của các mặt bao phủ thùng tôn đó.

Các mặt cần sơn bao gồm:

Mặt trên có diện tích là 2m x 1,5m = 3m²
Mặt dưới có diện tích là 2m x 1,5m = 3m²
Bốn mặt bên có diện tích là (2m x 1,2m) x 2 + (1,5m x 1,2m) x 2 = 9,6m²
Vậy, tổng diện tích cần sơn của thùng tôn dạng hình hộp chữ nhật là: 3m² + 3m² + 9,6m² = 15,6m²

Người ta sẽ sơn cả mặt ngoài và mặt trong của thùng tôn, do đó diện tích cần sơn là 15,6m² x 2 = 31,2m².

Gọi số lít dầu của thùng thứ hai là x, vậy số lít dầu của thùng thứ nhất là 3/5x và số lít dầu của thùng thứ ba là 3/4(3/5x + x) = 9/20x + 27/20. Tất cả các số lít dầu cộng lại bằng 84, vậy ta có: 3/5x + x + 9/20x + 27/20 = 84 Làm đơn giản phương trình trên ta được x = 40, vậy số lít dầu của thùng thứ hai là 40. Từ đó ta tính được số lít dầu của thùng thứ nhất là 24 và thùng thứ ba là 20. Vậy mỗi thùng có lần lượt 24, 40 và 20 lít dầu.
(*)chú ý: hai dấu hoặc chữ cái và số viết cạnh nhau không có dấu gì thì ở chỗ đấy là phép tính nhân