Mk nhìn nhầm đề,sorry nha

Xem lại đề !

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Ta có:\(\overline{ab}=b^2+a\)

Mà:\(\overline{ab}=10a+b\)

\(\Rightarrow b^2+a=10a+b\)

\(\Rightarrow b^2-b=10a-a\)

\(\Rightarrow b\left(b-1\right)=9a\)

Vì \(b\left(b-1\right)\) là \(2\) số tự nhiên liên tiếp nên \(9a\) là \(2\) số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=10\end{matrix}\right.\)

Mà \(a< 10\)

\(\Rightarrow a=8\)

\(\Rightarrow b\left(b-1\right)=9.8\)

\(\Rightarrow b=9\)

Vậy số cần tìm là \(89\)

Số tiền cô Hồng mua \(30\) quyển vở là:

\(7500\times30=225000\left(đồng\right)\)

Số tiền cô Hồng mua 30 chiếc bút bi là:

\(2500\times30=75000\left(đồng\right)\)

Số tiền cô Hồng mua \(2\) hộp bút chì là:

\(396000-\left(225000+75000\right)=96000\left(đồng\right)\)

Số tiền cô Hồng mua \(1\) hộp bút chì là:

\(96000:2=48000\left(đồng\right)\)

Số tiền cô Hồng mua \(1\) chiếc bút chì là:

\(48000:12=4000\left(đồng\right)\)

Đ/S:...

Ta có:

\(7^{158}=7^{2.79}=\left(7^2\right)^{79}=49^{79}\)

\(3^{237}=3^{3.79}=\left(3^3\right)^{79}=27^{79}\)

Vì \(49>27\)

\(\Rightarrow49^{79}>27^{79}\)

\(\Rightarrow7^{158}>3^{237}\)

Mà \(7^{162}>7^{158}\)

\(\Rightarrow7^{162}>3^{237}\)

Đề thiếu dữ kiện nha em

\(-5\notin N\)(vì -5 là số nguyên âm mà N là tập hợp các số tự nhiên)

Gọi số thập phân cần tìm là \(x\)

Dịch dấu phẩy sang phải tức là tăng \(10\) lần,sang trái tức à giảm \(10\) lần

Theo bài ra ,ta có:

\(x+x\times10+x:10=256,077\)

\(x+x\times10+x\times0,1=256,077\)

\(x\times\left(1+10+0,1\right)=256,077\)

\(x\times11,1=256,077\)

\(x=256,077:11,1\)

\(x=23,07\)

Vậy số cần tìm là \(23,07\)

Thêm ĐK:\(a,b,c\in Z\)

+) Xét \(c=0\)

\(\Leftrightarrow ab.0=2\left(a+b\right).0\) (luôn đúng)

\(\Leftrightarrow a,b\) bất kì

+) Xét \(c\ne0\)

\(\Leftrightarrow ab=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2a-ab+2b=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)

Lập bảng giải ra \(\left(a;b\right)=\left(3;1\right),\left(4;4\right),\left(1;-2\right),\left(0;0\right)\) và các hoán vị

\(n^2+n+1>n^2\forall x\inℕ^∗\)

\(n^2+n+1< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\forall x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow n^2< n^2+n+1< \left(n+1\right)^2\)

Mà:\(n^2;\left(n+1\right)^2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên \(n^2+n+1\) không phải là số chính phương(đpcm)