Gọi số học sinh khối đó là a (\(a\in N\)^*)

Vì khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều vừa đủ nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮2\\a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\in BC\left(2,3,4,5\right)\)

Lại có: \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)

\(\Rightarrow a\in B\left(60\right)=\left\{0,60,120,180,240,300,...\right\}\)

Vì \(200< a< 300\)

\(\Rightarrow a=240\)

Vậy số học sinh là 240 học sinh

Ta có: \(ab+12=a+b\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)=-11\)

Vì \(a,b\in Z\) nên \(\left(a-1\right),\left(b-1\right)\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1,\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;-10\right),\left(0;12\right),\left(12;0\right),\left(-10;2\right)\right\}\)

Số tiền lãi có được sau 1 năm là:

40000000 x 5% = 2000000 (đồng)

Sau 1 năm người đó nhận được tổng số tiền là:

40000000 + 2000000=42000000 (đồng)

Số tiền lãi có được sau 2 năm là:

42000000 x 5% = 2100000 (đồng)

Sau 2 năm người đó nhận được số tiền là:

42000000 + 2100000 = 44100000 (đồng)

Đáp số...

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi

Nên hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là:

50 + 6 = 56 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 5 = 7 (phần)

Tuổi của mẹ hiện nay là:

56 : 7 x 5 = 40 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là: 

56 - 40 = 16 (tuổi)

Đáp số...

a) Ta có: \(7^{97}=7^{96+1}=7^{4.24}.7=2401^{24}.7\)

Vì \(2401^{24}\) có chữ số tận cùng là 1

Nên \(2401^{24}.7\) có chữ số tận cùng là 7

Vậy \(7^{97}\) có chữ số tận cùng là 7

b) 14 có tận cùng là 4

Số mũ là 1424 là số chẵn

Nên \(14^{1424}\) có tận cùng là 6

Gọi số xe máy là a (\(a\in N\)^*, \(a< 115\))

Vì số xe máy chia đều vào 4, 7, 16 bãi đỗ xe đều vừa đủ nên: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮4\\a⋮7\\a⋮16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\in BC\left(4,7,16\right)\)

Lại có: \(BCNN\left(4,7,16\right)=112\)

\(\Rightarrow a\in B\left(112\right)=\left\{0,112,224,...\right\}\)

Mà \(a< 115\) \(\Rightarrow a=112\)

Vậy có 112 chiếc xe máy.

Khối lượng muối trong 40kg nước biển là:

40 x 5% = 2 (kg)

Khối lượng nước biển khi chứa 4% muối là:

2 : 4% = 50 (kg)

Vậy lượng nước tinh khiết cần thêm vào để được loại nước chứa 4% muối là:

50 - 40 = 10(kg)

Đáp số...

Sửa đề: \(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

Đặt: \(A=\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

\(=2\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{200}{101}\)

*Lưu ý: Dấu ".'' trong bài là dấu nhân nhé, lên lớp 6 bạn sẽ được học

Thanh sắt cùng loại dài 1m nặng số kg là:

9,1 : 0,7 = 13 (kg)

Thanh sắt cùng loại dài 0,27m nặng số kg là:

13 x 0,27 = 3,51 (kg)

Đáp số: .... 

Vì chu vi mảnh đất hình vuông bằng chu vi mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m và chiều rộng 10,7m

Vậy chu vi mảnh đất hình vuông đó là: 

(12,5+10,7) x 2 = 46,4 (m)

Cạnh của mảnh đất hình vuông đó là:

46,4 : 4 = 11,6 (m)

Diện tích mảnh đất hình vuông đó là:

11,6 x 11,6 = 134,56 (m²)

Đáp số...