\(C=\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{3-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\left|2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|\\ =2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\\ =2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ =3\sqrt{2}\)

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 số, nên sẽ cần đánh: 9x1=9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 99 có (99-10):1+1=90(số), nên sẽ cần đánh: 90x2=180(chữ số)

Từ trang 1 đến trang 99 cần đánh số chữ số là:

9+180=189(chữ số)

Còn phải đánh số chữ số nữa là:

216 - 189 = 27 (chữ số)

Số chữ số còn phải đánh tương ứng với:

27 : 3 = 9( số có 3 chữ số)

Quyển sách dày số trang là:

99+9=108(trang)

Đ/S:108trang

Với mọi số thực x, y ta luôn có:

\(\left|x-1\right|\ge0,\left|y+3\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y+3\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+2021\ge2021\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-1\right|=\left|y+3\right|=0\\ \Rightarrow x-1=y+3=0\\ \Rightarrow x=1,y=-3\)

Vậy GTNN của bt là: 2021 tại x=1 và y=-3

\(G=3y^2+15y-12=3\left(y^2+5y\right)-12\\ =3\left(y^2+2.y.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)-3.\dfrac{25}{4}-12\\ =3\left(y+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{123}{4}\)

Với mọi số thực y, ta luôn có:

\(\left(y+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(y+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\\ \Rightarrow G=3\left(y+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{123}{4}\ge-\dfrac{123}{4}\)

Dấu = xảy ra khi: \(y+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: GTNN của G là: \(-\dfrac{123}{4}\) tại \(y=-\dfrac{5}{2}\)

Chu vi hình vuông cạnh 6cm là:

   6 x 4 = 24 (cm)

Do đó chu vi hình chữ nhật cũng là 24cm

Nửa chu vi HCN là:

  24 : 2 = 12 (cm)

Chiều rộng HCN là:

  12 - 7 = 5 (cm)

Diện tích HCN là:

   \(5\times7=35\left(cm^2\right)\)

  Đáp số: \(35cm^2\)

Dạ e gửi bước 2 ạ, tài khoản đánh giá: Tùng Đặng cô ạ

Em đăng kí tham gia khảo sát ứng dụng ạ

\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2023}+5^{2024}\right)\\ =5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2023}\left(1+5\right)\\ =5.6+5^3.6+...+5^{2023}.6\\ =6.\left(5+5^3+...+5^{2023}\right)⋮6\)

Ban đầu, giá chiếc xe đạp là:

   \(757.000:\left(100\%-25\%\right)\approx1.009.333\left(đồng\right)\)

Các số thỏa mãn đề là:

346; 347; 364; 367; 374; 376; 436; 437; 463; 467; 473; 476; 634; 637; 643; 647; 673; 674; 734; 736; 743; 746; 763; 764.

Tổng các số trên là: 13 320