Coi số bé có giá trị 1 phần, số lớn có giá trị 4 phần và 19 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau:

  4 - 1 = 3 (phần)

Giá trị 3 phần là:

  133 - 19 = 114

Số bé là:

   114 : 3 = 38

Số lớn là:

  133 + 38 = 171

   Đ/S:171

Nửa chu vi sàn HCN:

  50 : 2 = 25 (m)

Chiều rộng sàn HCN:

  (25 - 10) : 2 = 7,5 (m)

Chiều dài sàn HCN:

  7,5 + 10 = 17,5 (m)

Diện tích sàn nhà HCN:

  \(7,5.17,5=131,25\left(m^2\right)\)

\(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+\left|x+\dfrac{2}{5}\right|+\left|x+\dfrac{3}{2}\right|=33x\left(1\right)\)

Nhận xét: \(VT=\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+\left|x+\dfrac{2}{5}\right|+\left|x+\dfrac{3}{2}\right|>0\)

Để phương trình xảy ra dấu bằng, cần: \(VP=33x>0\Rightarrow x>0\)

Với \(x>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}>0\\x+\dfrac{2}{3}>0\\x+\dfrac{2}{5}>0\\x+\dfrac{3}{2}>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=x+\dfrac{1}{3}\\\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=x+\dfrac{2}{3}\\\left|x+\dfrac{2}{5}\right|=x+\dfrac{2}{5}\\\left|x+\dfrac{3}{2}\right|=x+\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

PT (1) được viết lại:

\(x+\dfrac{1}{3}+x+\dfrac{2}{3}+x+\dfrac{2}{5}+x+\dfrac{3}{2}=33x\\ \Rightarrow4x+\dfrac{29}{10}=33x\\ \Rightarrow33x-4x=\dfrac{29}{10}\\ \Rightarrow29x=\dfrac{29}{10}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{10}\left(TM\right)\)

\(Vậy:x=\dfrac{1}{10}\)

\(60=2^2.3.5\\ 63=3^2.7\\ \Rightarrow BCNN\left(60;63\right)=2^2.3^2.5.7=1260\)

\(2^{x+2}-2^x=96\\ \Rightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\\ \Rightarrow2^x.3=96\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\)

d) x-105:21=15

x-5=15

x=15+5

x=20(nhận)

e) (x-105):21=15

x-105=15.21

x-105=315

x=315+105

x=420

a) 575-(6x+70)=455

6x+70=575-455

6x+70=120

6x=120-70

6x=50

x=50:6

x=\(\dfrac{25}{3}\) \(\notinℕ\)

Vậy không có giá trị tự nhiên x thỏa mãn đề

b) 315+(125-x)=435

125-x=435-315

125-x=120

x=125-120

x=5 (nhận)

c) 3x+28=88

3x=88-28

3x=60

x=60:3

x=20

\(x^4+2x^2-3\\ =\left(x^4-x^2\right)+\left(3x^2-3\right)\\ =x^2\left(x^2-1\right)+3\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)\)

Bạn xem lại đề nhé.

\(x^2+2x+10=\left(x^2+2x+1\right)+9\\ =\left(x+1\right)^2+9\ge9>0\forall x\inℝ\left(Vì:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\inℝ\right)\)