Sửa đề : \(2^x+2^{x+3}=144\\ =>2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ =>2^x=\dfrac{144}{9}=16=2^4\\ =>x=4\)

\(\dfrac{x-\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{18}}{7-\dfrac{7}{12}+\dfrac{7}{18}}=-\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{x\left(1-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}\right)}{7\left(1-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}\right)}=-\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{x}{7}=-\dfrac{4}{7}\\ x=-4\)

\(\dfrac{\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}}{\dfrac{8}{3}-\dfrac{8}{5}+\dfrac{8}{7}}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}{8\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}\\ =\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

Sửa đề : \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-8x^3+y^3+2023\)

\(=\left(2x\right)^3-y^3-8x^3+y^3+2023\\ =8x^3-y^3-8x^3+y^3+2023=2023\)

Do `2023` không phụ thuộc vào biến

Vậy nên bt B không phụ thuộc vào biến (DPCM)

\(\dfrac{11}{-13}=-\dfrac{11}{13}=-\dfrac{13}{13}+\dfrac{2}{13}=-1+\dfrac{2}{13}\\ -\dfrac{14}{15}=-\dfrac{15}{15}+\dfrac{1}{15}=-1+\dfrac{1}{15}\)

Ta thấy : \(\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{13}< \dfrac{2}{13}=>-1+\dfrac{1}{15}< -1+\dfrac{2}{13}\)

hay \(\dfrac{11}{-13}>-\dfrac{14}{15}\)

\(\dfrac{15}{19}\times\dfrac{38}{5}< x< \dfrac{67}{15}-\dfrac{56}{16}\\ \dfrac{5\times3\times19\times2}{19\times5}< x< \dfrac{67\times16-56\times15}{15\times16}\\ 3\times2< x< \dfrac{232}{240}\\ 6< x< \dfrac{232}{240}\) (*)

Mà : \(\dfrac{232}{240}< \dfrac{240}{240}=1\\ \)

Nên (*) là vô lí ( Do `6>232/240` )

Vậy \(x\in\varnothing\)

a) 

3 bạn tương ứng với phân số :

   \(\dfrac{4}{15}-20\%=\dfrac{1}{15}\)

Số HS lớp 6A :

     \(3:\dfrac{1}{15}=45\left(HS\right)\)

b) 

Số HSG kì II là :

     \(45\times\dfrac{4}{15}=12\left(HSG\right)\)

Số HSK kì II là :

     \(45\times\dfrac{2}{3}-3=27\left(HSK\right)\)

Số HSTB kì II là :

     \(45-12-27=6\left(HSTB\right)\)

Áp dụng CT tính tổng dãy số số hạng cách đều :

( Số cuối + Số đầu ) x Số số hạng : 2

Áp dụng CT tính số số hạng dãy số cách đều :

( Số cuối - Số đầu ) : Khoảng cách + 1

\(1+2+3+4+...+2023=\left(1+2023\right)\times2023:2=2047276\)

\(20+21+22+...+2024=\left(20+2024\right)\times2005:2=2049110\) ( Do dãy trên có 2005 số hạng )

\(2+4+6+...+2024=\left(2+2024\right)\times1012:2=1025156\) ( Do dãy trên có 1012 số hạng )

Đặt :  \(A=1+2+4+8+16+...+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\\ 2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{14}\\ =>2A-A=A=2^{14}-1\)

Sau ngày đầu tiên đọc, cuốn sách còn lại :

\(1-40\%=\dfrac{3}{5}\) (số trang cả cuốn)

Sau ngày thứ hai, cuốn sách còn lại :

\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) (số trang cả cuốn)

Cuốn sách dày :

 \(24:2\times5=60\) (trang)

150 tấn gạo còn lại trong kho tương ứng với phân số :

   \(1-\dfrac{1}{3}-25\%=\dfrac{5}{12}\) 

Lúc đầu cửa hàng có :

  \(150:5\times12=360\) (tấn gạo)