a)

\(\left[\left(x-81\right)^3:5^3\right]-2^3=0\\ =>\left(x-81\right)^3:5^3=2^3\\ =>\left(x-81\right)^3=2^3.5^3=10^3\\ =>x-81=10\\ =>x=91\)

b) 

\(3^{n+1}.3^{n+3}=18^{10}:6^{10}\\ =>3^{n+1+n+3}=3^{10}\\ =>2n+4=10\\ =>2n=6=>n=3\)

\(\dfrac{x-1}{7}+\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{x-3}{5}+\dfrac{x-4}{2}=6\\ =>\left(\dfrac{x-1}{7}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{3}-2\right)+\left(\dfrac{x-3}{5}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2}-2\right)=0\\ =>\dfrac{x-8}{7}+\dfrac{x-8}{3}+\dfrac{x-8}{5}+\dfrac{x-8}{2}=0\\ =>\left(x-8\right)\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}\right)=0\\ =>x-8=0\\ =>x=8\)

Nam mua quyển sách hết :

    \(50000\times\left(100\%-10\%\right)=45000\) (đồng)

Muốn hoàn thành cv trong `1` ngày, cần :

       \(2\times10=20\) (người)

Vậy muốn hoàn thành cv trong `5` ngày, cần :

       \(20:5=4\) (người)

\(E=\left\{x\in N|x=3+5k,k\in\left\{0;1;2;...;19\right\}\right\}\)

\(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\left(x\ne\left\{2;4\right\}\right)\\ =>\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\\ =>x^2-3x-4x+12+x^2-4x+4=-\left(x-2\right)\left(x-4\right)\\ =>2x^2-11x+16=-x^2+6x-8\\ =>3x^2-17x+24=0\\ =>\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\left(TMDK\right)\)

Tổng số tuổi `10` cầu thủ và `1` thủ môn là :

      \(23\times11=253\) (tuổi)

Tổng số tuổi `10` cầu thủ là :

       \(22\times10=220\) (tuổi)

Số tuổi thủ môn là :

      `253-220=33` (tuổi)

Nếu thêm 2 đv vào thừa số t2 thì tích sẽ tăng lên 2 lần thừa số thứ nhất

Theo bài ra, 2 lần thừa số thứ nhất là : 32

Thừa số t1 là :

    32:2=16 

Thừa số t2 là :

    96:16=6

Vậy 2 spt là : 16 và 6

\(xy-5y+5x-24=12\\ =>y\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)+1=12\\ =>\left(x-5\right)\left(y+5\right)=11\)

Bổ sung đề : x,y nguyên 

=> x-5,y+5 thuộc Z

Ta có : 11=1.11=(-1).(-11)

Đến đây bạn lập bảng giá trị ra rồi tìm x,y.

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ 3C=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ 3C-C=2C=3^{101}-3\\ C=\dfrac{3^{101}-3}{2}< D=\dfrac{3^{101}}{2}\)