Bài 1 : 

a) A= (1;2;3;4;5)

b) B= ( 63;64;65;66;67;68;69;70)

Bài 2 :

a) 10x-5 = 11.5-10

10x-5 = 55-10

10x=45+5

10x=50

x=5

b) 27-3x=9.2-3

27-3x = 18-3

27-3x=15

3x=27-15

3x=12

x=4

c) 4x-15=12:12

4x-15=1

4x=16

x=4

d) 2+13x=14.2

13x=28-2

13x=26

x=2

a) Từ giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow2ab\text{=}2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2ab-2bc-2ca\text{=}0\)

Ta xét : \(\left(a+b-c\right)^2\text{=}a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)

\(\text{=}a^2+b^2+c^2\)

Do đó : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\text{=}\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}\)

\(\Rightarrow A\text{=}a+b-c\)

Vì a;b;c là các số hữu tỉ suy ra : đpcm

b) Đặt : \(a\text{=}\dfrac{1}{x-y};b\text{=}\dfrac{1}{y-x};c\text{=}\dfrac{1}{z-x}\)

Do đó : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)

Ta có : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\)

Từ đây ta thấy giống phần a nên :

\(B\text{=}a+b-c\)

\(B\text{=}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}-\dfrac{1}{z-x}\)

Suy ra : đpcm.

Mình bổ sung đề phần b cần phải có điều kiện của x;y;z nha bạn.

G/s số cần tìm là : x 

Theo bài ra ta có :

\(\dfrac{17+x}{24}\text{=}\dfrac{5}{6}\)

\(6\times\left(17+x\right)\text{=}24\times5\)

\(102+6x\text{=}120\)

\(6x\text{=}120-102\)

\(6x\text{=}18\)

\(x\text{=}3\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 3.

Hoặc đây có thể là đề bài bạn cần.

\(\dfrac{13+x}{20}\text{=}\dfrac{3}{4}\)

\(13+x\text{=}\dfrac{3}{4}\times20\)

\(13+x\text{=}15\)

\(x\text{=}15-13\)

\(x\text{=}2\)

\(13+\dfrac{x}{20}\text{=}\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{x}{20}\text{=}\dfrac{3}{4}-13\)

Em xem lại đề nhé tại vì lớp 5 chưa học số âm ạ.

Đổi : \(575m\text{=}0,575km\)

        \(3phút50giây\text{=}\dfrac{23}{360}\left(h\right)\)

Vận tốc chạy của người đó là :

             \(0,575:\dfrac{23}{360}\text{=}9\left(km/h\right)\)

                              đs..........

\(5\dfrac{2}{5}+3\dfrac{2}{3}\text{=}\dfrac{27}{5}+\dfrac{11}{3}\text{=}\dfrac{81}{15}+\dfrac{55}{15}\text{=}\dfrac{136}{15}\)

\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{3}{4}\text{=}\dfrac{30}{36}-\dfrac{4}{36}+\dfrac{27}{36}\text{=}\dfrac{53}{36}\)

Câu 1 : 

a) Ta có : \(P\text{=}\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

\(P\text{=}\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a\left(\sqrt{a}+1\right)}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

\(P\text{=}\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

\(P\text{=}\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}:\dfrac{a+2}{a-2}\)

\(P\text{=}2:\dfrac{a+2}{a-2}\text{=}\dfrac{2.\left(a-2\right)}{a+2}\)

b) Để P có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2.\left(a-2\right)}{a+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2.\left(a+2\right)-8}{a+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2-\dfrac{8}{a+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{a+2}\in Z\Leftrightarrow\left(a+2\right)\inƯ\left(8\right)\)

Do đó ta có bảng 

Vậy..........

\(\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\text{=}\sqrt[3]{5\sqrt{5}-30+12\sqrt{5}-8}\)

\(\text{=}\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\)

\(\text{=}\sqrt{5}-2\)