Em cần phần nào nhỉ .

đề bài yêu cầu gì vậy em.

Ta có : \(N=2022.2024\)

\(N=\left(2023-1\right)\left(2023+1\right)\)

\(N=2023^2+2023-2023-1\)

\(N=2023^2-1\)

Mà : \(M=2023.2023=2023^2\)

\(\Rightarrow M>N\)

a) \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\)

\(=a^3+ab^2+ac^2+a^2b+b^3+c^2b+a^2c+b^2c+c^3-a^2b-abc-a^2c-ab^2-b^2c-abc-abc-bc^2-ac^2\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\left(đpcm\right)\)

b) Bạn chỉ cần nhân bung cả 2 vế ra là được á .

c) \(2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2}-\dfrac{a}{2}\right)\)

\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)

\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(đpcm\right)\)

Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .

Bài 1 :

Cách 1 : Dùng hằng đẳng thức : \(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức trên ta suy ra được : đpcm.

Cách 2 :

\(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)

\(=x^3-1\left(VP\right)\)

suy ra : đpcm.

Bài 2 :

Hình như sai đề rồi á bạn . Đáp án đúng phải là \(x^4-y^4\) á cậu.

Cách 1 : Ta biến đổi vế phải thành vế trái .

Ta có : \(VP=x^4-y^4=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\left(VT\right)\)

Suy ra : đpcm.

Cách 2 : Bạn cũng có thể dùng hằng đẳng thức hoặc nhân bung vế trái ra á.

Bài làm :

Trong đó , có tất cả số hàng là :

             \(12+15=27\left(hàng\right)\)

Mỗi hàng có số học sinh là :

           \(135:27=5\left(họcsinh\right)\)

Có số học sinh nam là :

               \(15\times5=75\left(họcsinh\right)\)

Có số học sinh nữ là :

                 \(135-75=60\left(họcsinh\right)\)

                                  đs..............

\(a)\left(80\times96+40\times1808\right):1000\)

\(=\left(80\times96+40\times2\times904\right):1000\)

\(=\left(80\times96+80\times904\right):1000\)

\(=80\times\left(96+904\right):1000\)

\(=80\times1000:1000\)

\(=80\)

\(b)\) em xem lại đề xem có sai gì không em.

\(c)10\times12\times14\times16\times\left(88\times17-44\times34\right)\)

\(=10\times12\times14\times16\times\left(44\times2\times17-44\times2\times17\right)\)

\(=10\times12\times14\times16\times0\)

\(=0\)

\(\sqrt{x^2-x+2}=x\left(1\right)\)

Ta thấy : \(x^2-x+2>0\) nên không cần ĐKXĐ.

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-x+2=x^2\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+2-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy pt có tập nghiệm : \(S=\left\{2\right\}\)

\(Xét:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) ta thấy rõ ràng : \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\) không thể : \(\ge\sqrt{x}+1\)

Do đó : \(0< \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< 1\)