\(a)\dfrac{14}{15}+\dfrac{2}{11}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22}\)

\(=\left(\dfrac{14}{15}+\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{5}{11}\)

\(=1+1=2\)

\(b)74\times43-43+27\times43\)

\(=43\times\left(74-1+27\right)\)

\(=43\times100=4300\)

Ta có : \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2.4}{3.4}=\dfrac{8}{12}\)

\(\Rightarrow C\)

Phần c lúc này mình xin lỗi vì mình chưa hiểu ý của bạn ạ.

\(7^{x+2}+5.7^{x+1}+15=603\)

\(7^x.7^2+5.7.7^x=603-15\)

\(7^x\left(7^2+5.7\right)=588\)

\(7^x.84=588\)

\(7^x=588:84=7\)

\(x=1\)

\(a)\left(2x-1\right)^2+1=26\)

\(\left(2x-1\right)^2=25\)

\(TH1:2x-1=5\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

\(TH2:2x-1=-5\)

\(2x=-4\)

\(x=-2\)

Vậy........

\(b)\left(2x-4\right)^3+2=66\)

\(\left(2x-4\right)^3=64=4^3\)

\(2x-4=4\)

\(2x=8\)

\(x=4\)

\(c)7^x+2+5.7^x+1+15=603\)

\(7^x\left(1+5\right)=603-15-1-2\)

\(7^x.6=585\)

Bạn xem lại phần này nhé . x tìm ra không được chẵn lắm á cậu.

\(a^5:a=a^{5-1}=a^4\)

Hình bạn tự vẽ nha .

Xét : \(\Delta ABC\) đều có đường cao là AH.

\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a\)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H :

\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Rightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)

\(\Rightarrow AH=a\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)

\(a)\) Thể tích chiếc bể bằng tôn hình hộp chữ nhật là :

                    \(1,5\times2\times3=9\left(m^3\right)\)

Đổi : \(9m^3=9000l\) ( thể tích nước đổ đầy vào bể )

\(b)\) Diện tích cần sơn mặt ngoài của bể gồm : diện tích cần sơn ở đáy và xung quanh

Diện tích xung quanh của bể tôn đó là :

                      \(\left(3+1,5\right)\times2\times2=18\left(m^2\right)\)

Diện tích đáy của bể tôn đó là :

                      \(3\times1,5=4,5\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn mặt ngoài của bể tôn đó là :

                     \(18+4,5=22,5\left(m^2\right)\)

                                       đs..............

Bạn nên gõ đúng phân số cần giải nha . Nếu cần thiết thì bạn có thể sử dụng công thức trực quan hoặc cho thêm dấu ngoặc vào phần tử hoặc mẫu số khi nó có từ 2 phần tử trở lên á bạn .

\(\dfrac{2x-3}{3}+\dfrac{-3}{2}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2x-3}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{2x-3}{3}=\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{2.\left(2x-3\right)}{3.2}=\dfrac{11}{6}\)

\(2\left(2x-3\right)=11\)

\(4x-6=11\)

\(x=\dfrac{17}{4}\)

\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)-3x+3x^2\)

\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3+27-3x+3x^2\)

\(=24x-6x^2\)

Hình như đề có chỗ sai sót ở đâu đó bạn .

\(28-3.x=13\)

\(3.x=28-13\)

\(3.x=15\)

\(x=5\)