\(1,\left(x-3\right)^2+3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

thế em giải theo : x;y khác nhau và x;y thuộc Z+ được không anh

Ô vậy nhưng mà nếu không có điều kiện gì thì lắm nghiệm lắm anh . Đầu tiên là chỉ cần x bằng y là đã có bao nhiêu nghiệm rồi ạ .

Anh ơi có thêm điều kiện gì không vậy ạ . Chẳng hạn như là : x;y thuộc \(Z^+\);........

\(A=\dfrac{7}{10.11}+\dfrac{7}{11.12}+\dfrac{7}{12.13}+...+\dfrac{7}{69.70}\)

\(A=7.\left(\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+...+\dfrac{1}{69.70}\right)\)

\(A=7\left(\dfrac{11-10}{10.11}+\dfrac{12-11}{11.12}+\dfrac{13-12}{12.13}+...+\dfrac{70-69}{69.70}\right)\)

\(A=7.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\dfrac{3}{35}=\dfrac{3}{5}\)

a) Góc nOm và góc nOt

    góc mOw và góc tOw

  góc zOt và góc mOz

b) Ta có : nOm+nOw=mOw

Mà nOm = 30 độ

mOw=90 độ

suy ra : nOw=90-30=60 độ

Ta có : wOz+zOt=wOt

suy ra: wOz = wOt-wOt=90-45=45 độ

Ta có : nOz=nOw+wOz=60+45=105 độ

Gọi số thứ nhất là : x

\(\Rightarrow\) Số thứ hai là : \(\dfrac{2x}{3}\)

Theo bài ra ta có : \(x+\dfrac{2x}{3}=215\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x+2x}{3}=215\)

\(\Rightarrow5x=215.3\)

\(\Rightarrow5x=645\)

\(\Rightarrow x=129\) 

Do đó : số thứ nhất là : 129

             Số thứ hai là : \(215-129=86\)

Vậy............

a) Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu là :

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta phẩy>0\\x_1.x_2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+4m+4-m^2+3m>0\\\dfrac{m-3}{m}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0< m< 3\)

b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta\) phẩy  > 0

\(\Rightarrow m< 4\)

Ta có : \(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=2\) 

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2x_1^2.x_2^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2x_1^2.x_2^2\)

Theo Vi-ét ta có : \(x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m-2\right)}{m};x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(m-2\right)^2}{m^2}-2.\dfrac{m-3}{m}=2.\dfrac{\left(m-3\right)^2}{m^2}\)

\(\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)\)

Vậy...........