Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)

Nên để (1) thoả mãn : 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy........

Số học sinh nam chiếm số phần tổng số học sinh của cả lớp là :

               \(1-\dfrac{3}{8}\text{= }\dfrac{5}{8}\left(phần\right)\)

Lớp học đó có số học sinh nam là : 

              \(40.\dfrac{5}{8}\text{= }25\left(họcsinh\right)\)

Vậy.......

a) 463+318+137+22

 = (463+137)+(318+22)

 =  600+340

 = 940

b) 185.32-32.85

 =  32.(185-85)

 =  32 . 100

 =  3200

c) \(15:\left\{390:\left[500-\left(125+35.7\right)\right]\right\}\)

\(\text{= }15:\left\{390:\left[500-\left(125+245\right)\right]\right\}\)

\(\text{= }15:\left\{390:\left[500-370\right]\right\}\)

\(=15:\left(390:130\right)\)

\(\text{= }15:3\)

\(\text{= }5\)

\(y\times\dfrac{6}{11}+y\times\dfrac{5}{11}=2025\)

\(y\times\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)=2025\)

\(y\times1=2025\)

\(y=2025\)

6) \(54^{1993}.23^{497}\)

Xét từng hạng tử của tích : 

\(54^{1993}\) có số mũ lẻ .

Suy ra : chữ số tận cùng của 54 mũ 1993 là 4 .

\(23^{497}=23^{496}.23=\left(23^4\right)^{124}.23\)

Suy ra chữ số tận cùng của 23 mũ 497 là : 3

Do đó : Chữ số tận cùng của : \(54^{1993}.23^{497}\) là : 2

7) \(2^{2005}+8^{2015}\)

Xét từng hạng tử của tổng trên ta có :

\(2^{2005}=2^{2004}.2=\left(2^4\right)^{501}.2\)

Suy ra : Chữ số tận cùng của 2 mũ 2005 là : 2.

8) \(\left(4^{18}\right)^{2005}\)

Xét hạng tử trong ngoặc ta có : \(4^{18}=4^{16}.4^2=\left(4^4\right)^4.4^2\)

Suy ra : 4 mũ 18 có chữ số tận cùng là : 6

Do đó : Chữ số tận cùng của \(\left(4^{18}\right)^{2005}\) là 6.

4) \(4^{1985}\)

Ta thấy : 1985 là số lẻ 

\(\Rightarrow4^{1985}\) có chữ số tận cùng là : 4

5) \(2^{149}=2^{148}.2=\left(2^4\right)^{37}.2\)

Ta thấy : 2 mũ 148 luôn có chữ số tận cùng là 6.

Suy ra : 2 mũ 149 có chữ số tận cùng là 2.

1) \(7^{2430}=7^{2428}.7^2=\left(7^4\right)^{607}.7^2\) 

Ta có : \(7^2\) có chữ số tận cùng là : 9

\(\left(7^4\right)^{607}\) có chữ số tận cùng là : 1

Do đó : 2 mũ 2430 có chữ số tận cùng là 9.

2) \(1987^{1988}=\left(1987^4\right)^{497}\)

Do đó : 1987 mũ 1998 có chữ số tận cùng là : 1

3) \(1983^{1984}=\left(1983^4\right)^{496}\)

Do đó : 1983 mũ 1984 có chữ số tận cùng là : 1

Bạn này dài quá có chỗ nào thực sự cần thiết bạn hãng gửi nha .

Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : x và y ( x>y)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=156\left(\cdot\right)\\x:y=6\left(dư9\right)\left(\cdot\cdot\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(\cdot\cdot\right)\Rightarrow x=6y+9\)

Thế \(x=6y+9\) vào \(\left(\cdot\right)\) ta được : 

\(6y+9+y=156\)

\(\Leftrightarrow7y+9=156\)

\(\Leftrightarrow7y=147\)

\(\Leftrightarrow y=21\)

\(\Rightarrow x=135\)

Vậy.........

Bạn có chắc đây là bài lớp 9 không vậy ạ.

Bạn ghi đề cho rõ hơn nha .

Giả sử : Gọi mẫu số của phân thức cần tìm là : x

\(\Rightarrow\) Phân số chúng ta cần tìm là : \(\dfrac{x-5}{x}\)

Nếu bớt mẫu số và tử số 5 đơn vị thì phân số mới lập bằng 1/2

Do đó : Phân số ta lập được ra là : \(\dfrac{x-5-5}{x-5}=\dfrac{x-10}{x-5}\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x-10}{x-5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x-10\right)=\left(x-5\right).1\)

\(2x-20=x-5\)

\(2x-x=-5+20\)

\(\Rightarrow x=15\)

\(\Rightarrow\) Phân số cần tìm là : \(\dfrac{10}{15}\)

Vậy.............

Bạn tự vẽ sơ đồ nha .

Tuổi của anh là :

             \(\left(25+5\right):2=15\left(tuổi\right)\)

Tuổi của em là : 

               \(25-15\text{=}10\left(tuổi\right)\)

                                 đs...........