\(\dfrac{8}{7}:\left(\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{18}\right)+\dfrac{7}{8}:\left(\dfrac{1}{36}-\dfrac{5}{12}\right)\)

\(=\dfrac{8}{7}:\left(\dfrac{4}{18}-\dfrac{1}{18}\right)+\dfrac{7}{8}:\left(\dfrac{1}{36}-\dfrac{15}{36}\right)\)

\(=\dfrac{8}{7}:\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{8}:\dfrac{-7}{18}\)

\(=\dfrac{8}{7}.6+\dfrac{7}{8}.\dfrac{-18}{7}\)

\(=\dfrac{129}{28}\)

Lớp 12A6 đó có số học sinh không ngoan là :

             \(55-33=22\left(hocsinh\right)\)

                            Đáp số : 22 học sinh.

Do: hình vuông có diện tích là \(144cm^2\). Vì \(12cm\times12cm=144cm^2\) nên độ dài mỗi cạnh của hình vuông là : 12cm .

Chu vi hình vuông đó là : \(12\times4=48\left(cm\right)\)

Do chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông nên chu vi hình chữ nhật là : 48 cm.

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là : \(48:2=24\left(cm\right)\)

Do chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều rộng bằng 1/2 chiều dài . Nên :

Chiều dài hình chữ nhật đó là : \(24:\left(1+2\right)\times2=16\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là : \(24-16=8\left(cm\right)\)

Do đó :

Diện tích hình chữ nhật đó là : \(16\times8=128\left(cm^2\right)\)

Vậy........

Để Z là số nguyên : \(\Leftrightarrow\dfrac{3a+4}{a+2}\in Z\)

Xét \(Z=\dfrac{3a+4}{a+2}\)

\(Z=\dfrac{3a+6-2}{a+2}\)

\(Z=\dfrac{3a+6}{a+2}-\dfrac{2}{a+2}=3-\dfrac{2}{a+2}\)

Để \(Z\) là số nguyên :

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{a+2}\in Z\Leftrightarrow\left(a+2\right)\inƯ\left(2\right)\)

Do đó : ta có bảng 

Vậy............
 

a) Xét : \(\Delta ADHvà\Delta CBK\) có :

              góc : AHD = góc : CKB ( = 90 độ )

             AD=BC ( ABCD là hbh )

            góc ADH = góc CBK ( 2 góc ở vị trí slt tạo bởi 2 đường thẳng song song là AD và BC )

Do đó : \(\Delta ADH\text{=}\Delta CBK\left(c.h-g.n\right)\)

\(\Rightarrow AH\text{=}CK\)

Xét t/g AHCK  có : AH//CK ( cùng vuông góc với BD )

                              AH = CK (cmt)

Suy ra : t/g AHCK là hbh.

b) Từ a) : suy ra : AHCK là hbh.

Suy ra : AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của HK.

Suy ra : I cũng là trung điểm của AC.

Ta có : ABCD là hbh.

Suy ra : AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường .

Mà I là trung điểm của AC.

Suy ra : I cũng là trung điểm của BD.

Suy ra : IB=ID.

a) Ta có : t/g ABCD là hbh 

Suy ra : AD=BC

Mà E là trung điểm của AD ; F là trung điểm của BC

Suy ra : AE=DE=BF=CF

Xét tứ giác EBFD có : BF//ED ( BC//AD )

                                    BF=ED ( cmt )

Suy ra : t/g EBFD là hbh.

b) Từ O là giao điểm của hai đường chéo của hbh ABCD hay là giao điểm của AC và BD.

Suy ra : O là trung điểm của BD hay 3 điểm B ; O ; D thẳng hàng 

Ta có : t/g EBFD là hbh ( cmt ) 

Suy ra : BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường .

Mà O là trung điểm của BD 

Suy ra : O cũng là trung điểm của EF.

suy ra : 3 điểm F;O;E thẳng hàng.

1) 

g) \(24+5x\text{=}7^5:7^3\)

\(24+5x\text{=}7^{5-3}\)

\(24+5x\text{=}7^2\text{=}49\)

\(5x\text{=}49-24\text{=}25\)

\(x\text{=}5\)

h) \(x:2^2\text{=}2^3\)

\(x\text{=}2^3.2^2\)

\(x\text{=}2^5\text{=}32\)

2) 

a) \(2^{10}.8.2^3\text{=}2^{10}.2^3.2^3\text{=}2^{10+3+3}\text{=}2^{16}\)

\(b)3^5:27\text{=}3^5:3^3\text{=}3^{5-3}\text{=}3^2\)

\(c)5^2.125\text{=}5^2.5^3\text{=}5^{2+3}\text{=}5^5\)

\(d)6^6:36\text{=}6^6:6^2\text{=}6^{6-2}\text{=}6^4\)

a) Ta có : t/g ABCD là hbh 

Suy ra : AB//CD

Suy ra : góc FAE = góc AED ( 2 góc ở vị trí slt)

Mà  góc FAE = góc DAE ( AE là tia p/g của góc A )

Suy ra : góc DAE = góc DEA 

Suy ra : tam giác ADE cân tại D

b) CMTT : tam giác FBC cân tại B ( như phần a )

Suy ra : BC = BF 

c) Từ (a) suy ra : AD=DE ( tam giác ADE cân tại D )

 Mà BC=BF ( theo b )

Suy ra : BF=BC=AD=DE 

Suy ra : DE=BF

d) Từ c) suy ra : DE=BF

Ta có : AB = AF+FB

           CD=DE+CE

Mà : DE=BF ; AB=CD ( ABCD là hbh )

Suy ra : AF=CE

Xét t/g AECF có : AF//CE ( AB//CD)

                           AF=CE ( cmt )

Suy ra : t/g AECF là hbh. 

Cô ơi tháng 6 làm gì có 31 ngày đâu ạ.