\(P=-2:\frac{6x}{x-5}=-\frac{2\left(x-5\right)}{6x}=-\frac{x-5}{3x}\)

Đổi 5h 24 phút = 27/5 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Thời gian xe đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{50}\) giờ

Thời gian xe đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{40}\) giờ

Tổng thời gian cả đi và về là: \(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{9x}{200}\) giờ

Do cả đi và về mất 27/5 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{9x}{200}=\dfrac{27}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d

\(\Rightarrow AA_1||OH||BB_1\)

Áp dụng định lý Thales trong tam giác \(ABA_1\)

\(\dfrac{OH}{AA_1}=\dfrac{BH}{AB}\)

Áp dụng định lý Thales trong tam giác \(ABB_1\)

\(\dfrac{OH}{BB1}=\dfrac{AH}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{AA_1}+\dfrac{OH}{BB_1}=\dfrac{BH}{AB}+\dfrac{AH}{AB}\)

\(\Rightarrow OH.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=1\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{a.b}{a+b}\)

Do a, b không đổi \(\Rightarrow OH\) không đổi

Hay khoảng cách từ O đến d không đổi khi A, B chạy trên d

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H  và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{S_{BHA}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BA}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

a) Ta có đcao AH(H thuộc BC)->AH vuông góc với BC->AHB=AHC=90 xét ABH và CBA có AHB=CAB=90 CBA chung ->tg ABH đồng dạng với tg CBA(g-g) b)xét tg ABH vuông tại H có HBA+HAB=90(1) Xét tg ABC có ABC+ACB=90 hayHBA+ACH=90(2) Từ (1) và (2)->HAB=ACH Xét tgHAC và tg HBA có ACH=BAH(cmt) AHC=BHA=90 -> tg HAC đồng dạng với tg HBA(g-g)->AH/HB=CH/AH hay AH2=BH.CH

Giải:

ΔABC ∼ΔA'B'C' ta có:

Góc A = góc A'; Góc B = góc B'; Góc C = Góc C'

Và các tỉ số:

\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}\)

Vậy khẳng định không đúng là khẳng định:

C. \(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}\) = \(\frac{A^{\prime}C^{\prime}}{AC}\)

Chọn C nha bạn