Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Phương trình:

\(\frac{1}{9} + \left(\left(\right. x - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{5}{6}\)

Bước 1: Trừ \(\frac{1}{9}\) hai vế:

\(\left(\left(\right. x - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{9}\)

Quy đồng mẫu:

• \(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\)
• \(\frac{1}{9} = \frac{2}{18}\)

Vậy:

\(\left(\left(\right. x - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{15}{18} - \frac{2}{18} = \frac{13}{18}\)

Bước 2: Lấy căn hai vế:

\(x - \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{13}{18}}\)

Bước 3: Giải ra \(x\):

\(x = \frac{1}{3} \pm \sqrt{\frac{13}{18}}\)

Kết quả:

Đây là nghiệm dưới dạng căn thức. Nếu bạn muốn gần đúng:

• \(\sqrt{\frac{13}{18}} \approx 0.849\)
• \(\frac{1}{3} \approx 0.333\)

Vậy:

• \(x_{1} \approx 0.333 + 0.849 = 1.182\)
• \(x_{2} \approx 0.333 - 0.849 = - 0.516\)

sao em có toán 6 ?🤔

Bài 1:

\(\frac23\) - \(\frac13x\) = \(\frac56\)

\(\frac13x\) = \(\frac23-\) \(\frac56\)

\(\frac13x\) = - \(\frac16\)

\(x\) = - \(\frac16\) : \(\frac13\)

\(x\) = - \(\frac12\)

Vậy \(-\frac12\)

Bài 2:

\(\frac29\) - \(\frac78x\) = 1

\(\frac78x=\) \(\frac29\) - 1

\(\frac78\)\(x\) = \(-\frac79\)

\(x=\) \(-\frac79\) : \(\frac78\)

\(x\) = - \(\frac89\)

Vậy \(x=-\frac89\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

\(x^3\) - \(\frac{25}{36}\).\(x\) = 0

\(x\).(\(x^2\) - \(\frac{25}{36}\)) = 0

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=\frac{25}{36}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac56\\ x=-\frac56\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\) {- \(\frac56\);0; \(\frac56\);}

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

Chiều rộng = \(60\%\) chiều dài = \(0.6\times50m=30m\)

Diện tích khu vườn = chiều dài \(\times\) chiều rộng = \(50m\times30m=1500m^2\)

Diện tích trồng rau sạch = \(\frac23\times\) diện tích khu vườn = \(\frac23\times1500m^2{}=1000m^2\)

Diện tích còn lại để trồng cây ăn quả và hoa = diện tích khu vườn - diện tích trồng rau sạch = \(1500m{^2}-1000m^2=500m^2\)

Diện tích trồng cây ăn quả = \(\frac25\times\) diện tích còn lại = \(\frac25\times500m^2=200m^2\)

Diện tích trồng hoa = diện tích còn lại - diện tích trồng cây ăn quả = \(500m{^2}-200m^2=300m^2\)

Vậy, diện tích khu vườn là \(1500m^2\) và diện tích trồng hoa là \(300m^2\) .

\(\left(\dfrac{3}{15}-x\right)\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{5}-x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\cdot3=\dfrac{6}{5}\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{6}{5}=-\dfrac{5}{5}=-1\)

Giải:

90 trang ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\)(số trang còn lại sau ngày thứ nhất là)

Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:

90 : \(\frac35\) = 150(trang)

150 trang ứng với phân số là:

1 - \(\frac14\) = \(\frac34\) (số trang)

Quyển sách dày số trang là:

150 : \(\frac34\) = 200 (trang)

Đáp số: 200 trang

Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

Số trang sách bạn Hà đọc ngày thứ hai chiếm số phần là:

\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{10}\)

90 trang chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{9}{20}\)

Số trang cuốn sách bạn Hà đọc:

\(90:\dfrac{9}{20}=200\) (trang)