olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

(−∞; −1) (-\infty ;\,-1) .
(0; 1) (0;\,1) .
(1; +∞) (1;\,+\infty) .
(−1; 0). (-1;\,0).
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=−x3−3x2+9x−1y=-x^3-3x^2+9x-1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).(1;\,+\infty).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).(-3;\,1).
Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; −3).(-\infty;\,-3).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; +∞).(-3;\,+\infty).
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=x3−3x2−1y=x^3-3x^2-1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, x=2x=0, \, x=2.
x=±1x=\pm 1.
x=±2x=\pm 2.
x=0, x=1x=0, \, x=1.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y = f(x) có bảng xét dấu f′(x) f'(x) như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=1 x=1 .
x=−1 x=-1 .
y=−1 y=-1 .
x=−3 x=-3 .
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞;12)\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big) và (12;+∞)\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big). Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

max⁡[−2;1] f(x)=0\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0.
max⁡[1;2] f(x)=2\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2.
max⁡[3;4] f(x)=f(4)\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right).
max⁡[−3;0] f(x)=f(−3)\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right).
Câu 6 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11−xy=\dfrac{2x+1}{1-x} trên đoạn [2;3]\left[ 2;3 \right] bằng

−3-3.
34\dfrac{3}{4}.
−5-5.
−72-\dfrac{7}{2}.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và đồ thị của hàm số y=f′(x)y={f}'\left(x \right) như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2x=2.
x=0x=0.
x=0x=0 và x=2x=2.
x=1x=1 và x=3x=3.
Câu 8 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+2xy=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x} bằng

3\sqrt{3}.
11.
22.
00.
Câu 9 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+2)x(x−2)f'(x)=(x+2)x(x-2) với mọi x∈Rx\in \mathbb{R}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2)(0;\,2).
b) Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 0)(-2;\,0).
c) Hàm số y=f(x)y=f(x) có hai điểm cực trị.
d) Hàm số y=f(x)y=f(x) có hai điểm cực tiểu.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=2x=2.
b) Hàm số có đúng 11 điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 22 tại x=4x=4.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3)\left( 2;3 \right).
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số f(x)=x2−2x+6x+1f(x)=\dfrac{x^2-2x+6}{x+1}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) có tập xác định là R\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=x2+2x−8(x+1)2f'(x)=\dfrac{x^2+2x-8}{(x+1)^2}.
c) Hàm số f(x)f(x) có giá trị cực đại bằng 22.
d) Hàm số y=f(x2−2)y=f(x^2-2) có 33 điểm cực trị.
Câu 12 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2 024; 2 024]m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024] để hàm số y=x2+1−mx−1y=\sqrt{x^2+1}-mx-1 đồng biến trên (−∞; +∞)(-\infty ;\,+\infty)?

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=x3−mx+2f(x)=x^3-mx+2, mm là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là aa, bb, cc. Tính giá trị biểu thức P=1f′(a)+1f′(b)+1f′(c)P=\dfrac{1}{f'(a)}+\dfrac{1}{f'(b)}+\dfrac{1}{f'(c)}

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số y=f(t)=5 0001+5e−t, t≥0,y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0, trong đó thời gian tt (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f′(t)f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:  

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP