olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

log⁡319=\log_{3}\dfrac{1}{9}=

−2.-2.
2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 2 (1đ):

Tìm xx biết: 2x=32^x=3.

x=log⁡23x=\log_{2}3
x=−log⁡32x=-\log_{3}2
x=−log⁡23x=-\log_{2}3
x=log⁡32x=\log_{3}2

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 4 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 2.2. Giá trị loga2(a24)=\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=

2.{2.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
4.{4.}
−12.{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 5 (1đ):

Cho số thực a,ba,b thỏa mãn 1<a<b1 < a < b và logab+logba2=3.\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3. Giá trị của biểu thức T=logaba2+b2T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2} bằng

32.\dfrac{{3}}{{2}}{.}
23.\dfrac{{2}}{{3}}{.}
16.\dfrac{{1}}{{6}}{.}
6.{6.}
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log5a2\text{log}_{5}a^{2} bằng

2log⁡5a.2\log_{5}a.
2+log5a.2 + \text{log}_{5}a.
12+log5a.\dfrac{1}{2} + \text{log}_{5}a.
12log5a.\dfrac{1}{2}\text{log}_{5}a.
Câu 8 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý và a≠1.a \neq 1. Biểu thức loga2(ab2)\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right) bằng

12+4log⁡ab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
2+logab.{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}
2+4log⁡ab.{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
12+logab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 9 (1đ):

Cho log⁡23=a\log_{2}3=a , log⁡35=b\log_{3}5=b, log⁡4015=\log_{40}15=

a+ab4+ab.\dfrac{a+ ab}{4 + ab}.
3+aba+ab.\dfrac{3 + ab}{a+ ab}.
a+ab3+ab.\dfrac{a+ ab}{3 + ab}.
4+aba+ab.\dfrac{4 + ab}{a+ ab}.
Câu 10 (1đ):

Với a, b, xa, \, b, \, x là các số thực dương thỏa mãn ln⁡x=23ln⁡a−14ln⁡b\ln x=\dfrac{2}{3}\ln a - \dfrac{1}{4}\ln b. Khẳng định nào sau đây đúng?

x=23a−14bx=\dfrac{2}{3}a - \dfrac{1}{4}b.
x=a23b4x=\dfrac{\sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[4]{b}}.
x=23a+14bx=\dfrac{2}{3}a + \dfrac{1}{4}b.
x=a23−b4x=\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[4]{b}.
Câu 11 (1đ):

Tính giá trị của biểu thức P=loga(a.aa3)P = \text{log}_{a}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right) với 0<a≠1.0 < a \neq 1.

P=23.P = \dfrac{2}{3}.
P=32.P = \dfrac{3}{2}.
P=3.P = 3.
P=13.P = \dfrac{1}{3}.
Câu 12 (1đ):

Cho aa và bb là hai số thực dương thỏa mãn a4b=16.a^{4}b = 16. Giá trị của 4log⁡2a+log2b4\log_{2}a + \text{log}_{2}b bằng

2.2.
16.16.
8.8.
4.4.
Câu 13 (1đ):

Cho xx và yy là các số thực lớn hơn 11 thỏa mãn x2+9y2=6xy.x^{2} + 9y^{2} = 6xy. Giá trị biểu thức M=1+log12x+log12y2log⁡12(x+3y)M = \dfrac{1 + \text{log}_{12}x + \text{log}_{12}y}{2\log_{12}(x + 3y)} bằng

M=1.M = 1.
M=14.M = \dfrac{1}{4}.
M=12.M = \dfrac{1}{2}.
M=13.M = \dfrac{1}{3}.
Câu 14 (1đ):

Cho a,ba,b là các số thực dương và a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga(a2+ab)=4+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 4 + \log _{a}b.
loga(a2+ab)=log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=2+log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 2 + \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=1+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 1 + \log _{a}b.
Câu 15 (1đ):

Với mọi a,b,xa,b,x là các số thực dương thoả mãn log⁡2x=5log⁡2a+3log⁡2b.\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x=a5+b3.{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}
x=3a+5b.{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}
x=a5b3.{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}
x=5a+3b.{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}
Câu 16 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2b3=44.a^{2}b^{3} = 4^{4}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2log⁡2a+3log⁡2b=8.2{\log }_{{2}}{a +}3{\log }_{{2}}{b =}{8.}
2log⁡2a+3log⁡2b=4.2{\log }_{{2}}{a +}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=4.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=8.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{8.}
Câu 17 (1đ):

Với các số thực dương x,x, yy tùy ý, đặt log3x=a\text{log}_{3}x = a và log3y=b,\text{log}_{3}y = b, P=log27(xy)3P = \text{log}_{27}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)^{3} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=9(a2+b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} + b \right).
P=9(a2−b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} - b \right).
P=a2−b.P = \dfrac{a}{2} - b.
P=a2+b.P = \dfrac{a}{2} + b.
Câu 18 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa alog37=27,a^{\text{log}_{3}7} = 27, blog711=49,b^{\text{log}_{7}11} = 49, clog1125=11.c^{\text{log}_{11}25} = \sqrt{11}. Giá trị của biểu thức T=alog327+blog7211+clog11225T = a^{\text{log}_{3}^{2}7} + b^{\text{log}_{7}^{2}11} + c^{\text{log}_{11}^{2}25} bằng

469.469.
76+11.76 + \sqrt{11}.
2020.2020.
2019.2019.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP