olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Góc giữa hai đường thẳng trong không gian SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, tam giác SADSAD đều (tham khảo hình vẽ). Góc giữa BCBC và SDSD là

45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
60∘60^\circ .
Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của SCSC và BCBC. Số đo của (IJ, CD)(IJ,\,CD ) là

60∘60^\circ .
45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
Câu 3 (1đ):

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ)

Góc giữa hai đường thẳng ABAB và C′A′C'A'bằng

45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
60∘60^\circ .
30∘30^\circ .
Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình bình hành và mặt bên SABSAB là tam giác vuông cân tại SS (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng SASA và CDCD bằng

60∘60^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
45∘45^\circ .
Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện OABCOABC có OA, OB, OCOA,\,OB,\,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OCOA=OB=OC (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng ABAB và BCBC bằng

45∘.45^\circ.
120∘.120^\circ.
60∘60^\circ .
90∘.90^\circ.
Câu 6 (1đ):

Cho tứ diện ABCDABCD có AB=CD=aAB=CD=a. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Độ dài đoạn thẳng MNMN để góc giữa hai đường thẳng ABAB và MNMN bằng 30∘30^\circ bằng

MN=a2MN=\dfrac{a}{2}.
MN=a33MN=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.
MN=a4MN=\dfrac{a}{4}.
MN=a32MN=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.
Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi II là trung điểm của cạnh CDC D, KK là trung điểm của cạnh ABAB. Góc giữa hai đường thẳng BIB I và SDS D bằng góc giữa hai đường thẳng nào sau đây?

SDSD và KDKD.
SDSD và ADAD.
SKSK và KDKD.
SBSB và BIBI.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, E, FM, \, N, \, E, \, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AA′, A′D′BC, \, AB, \, AA', \, A'D' (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hai đường thẳng MNM N và AA′A A' vuông góc vói nhau.
b) Góc giữa MNM N và CD′C D' bằng góc giữa ACA C và CD′C D'.
c) Góc giữa EFE F và CC′C C' bằng góc giữa AD′A D' và CC′C C'.
d) Góc giữa EFE F và CD′C D' bằng 30∘30^\circ.
Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện đều ABCDA B C D có tất cả các cạnh bằng aa, MM là trung điểm của cạnh BCBC, NN là trung điểm của cạnh ACAC (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (AB,DM)=(MN,DM)(AB,DM)=(MN,DM).
b) DN=a22DN=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.
c) cos⁡(AB,DM)=36\cos(AB,DM) = \dfrac{\sqrt{3}}{6}.
d) (AB,DM)>73∘(AB,DM) > 73^\circ.
Câu 10 (1đ):

Cho tứ diện ABCDA B C D có AB⊥CDAB \perp CD, AB=AC=AD=1A B=A C=A D=1. Gọi M, N, PM, \, N, \, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, ADB C, \, A C, \, A D (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (AB,CD)=(MN,MP)(AB,CD)=(MN,MP).
b) MP=32MP =\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
c) cos⁡(AB,CD)=12\cos(AB,CD)=\dfrac{1}{2}.
d) AB⊥CDAB \perp CD.
Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa, SAS A vuông góc với ABAB và ADAD, SA=aS A=a. Gọi MM là trung điểm của SBS B. Góc giữa AMA M và BDB D bằng

90∘90^\circ.
45∘45^\circ.
30∘30^\circ.
60∘60^\circ.
Câu 12 (1đ):

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′A B C.A'B'C' có cạnh đáy bằng aa, các cạnh bên vuông góc với cạnh đáy, cạnh bên bằng 2a2a. Gọi MM là trung điểm của CC′CC' (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (BC,AA′)=A′AB^(BC, AA') = \widehat{A'AB}.
b) (BM,A′B′)=(AB,BM)(BM,A'B')=(AB,BM).
c) cos⁡(BM,A′B′)=24\cos (BM,A'B')=\dfrac{\sqrt{2}}{4}.
d) (BM,A′B′)<69∘(BM,A'B') \lt 69^\circ.
Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp đều S.ABCDS.A B C D có tất cả các cạnh đều bẳng aa. Gọi M, NM, \, N lần lượt là trung điểm của ADA D và SDS D (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa MNMN và SCSC bằng m∘m^\circ. Giá trị của mm bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình thang vuông tại AA và DD ，SAS A vuông góc với ABAB và ADAD, AD=DC=a, AB=2aA D=D C=a, \, A B=2 a, SA=2a33S A=\dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}. Gọi MM là trung điểm của ABAB (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tứ giác AMCDAMCD là hình vuông.
b) SM=a219SM=\dfrac{a\sqrt{21}}{9}.
c) (SD,BC)=(SD,SM)(SD,BC)=(SD,SM).
d) cos⁡(SD,BC)=342\cos (SD,BC)=\dfrac{3}{\sqrt{42}}.
Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều, cạnh bằng 424 \sqrt{2}, SCS C vuông góc với ACAC và BCBC, SC=2S C=2．Gọi M, NM, \, N là trung điểm của ABA B và BCB C. Góc giữa hai đường thẳng SNS N và CMC M bằng

30∘30^\circ ．
45∘45^\circ ．
90∘90^\circ ．
60∘60^\circ ．
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP