Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $\left(E \right)$ có một tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{3}\,;0 \right)$ và đi qua điểm $M\left(-\sqrt{3};\dfrac{1}{2} \right)$. Phương trình chính tắc của elip $\left(E \right)$ là

Cho tập hợp $A=\left\{ 0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5 \right\}$. Gọi $S$ là tập hợp các số có ba chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập $A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$. Số phần tử của không gian mẫu bằng

Cho Hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm ${{F}_{1}}\left(-4;0 \right)$ và độ dài trục ảo là $2b = \sqrt{28}$.

Cho $\Delta_1: \, \left\{ \begin{aligned} &x=3-t \\ &y=2-t \\ \end{aligned}\right.$; $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} &x=1+2t \\ &y=1-3t \\ \end{aligned} \right.$. Khi đó:

Cho hypebol $\left(H \right):\, \dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

Hùng muốn qua nhà Huy để rủ Huy cùng đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có $5$ con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có $8$ con đường đi. Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam (có đi qua nhà Huy)?

Số cách sắp xếp $4$ bạn học sinh vào $4$ ghế xếp thành một hàng ngang là

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left(3;-1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(-2;1 \right)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M\left(-2;1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,x-3y+6=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Tâm đường tròn $x^2+y^2-10x+1=0$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng

Xét phép thử gieo con xúc xắc một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Cho đường cong $\left(C \right): \, x^2+y^2+2mx-10y+4m=0$.

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.