A B C D E

xét tam giác CDE:

CD^2+DE^2=3^2+4^2=25 mà DE^2=5^2=25 suy ra CD^2+DE^2=DE^2 suy ra tam giác CDE vuông tại C suy ra góc DCE=90 độ

ta có: A1=90 độ, B1=90 độ( do 2 góc đó là 2 góc của hình vuông)

BA=BE=x ( do  BE,x,BA là 3 cạnh của hình vuông)

ta có: góc ACB=180 độ suy ra góc C1+C2+DCE=180 độ  mà DCE=90 độ suy ra C1+C2=90 độ

xét tam giác vuông CBE ( góc B1=90 độ):

C2+E1=90 độ  mà C1+C2=90 độ suy ra góc C1=E1

xét tam giác CBE,DAC:

góc A1=B1( cùng bằng 90 độ)

góc C1=E1

suy ra tam giác CBE và tam giác DAC là 2 tam giác đồng dạng suy ra BE/CE=AC/CD mà CE=4, CD=3 suy ra BE/4=AC/3 (1)

ta có: AC+CB=AB mà AB=BE suy ra BE-CB=AC (2)

từ (1),(2) suy ra BE/4=(BE-CB)/3  suy ra 3BE=4(BE-CB) SUY RA 3BE=4BE-4CB SUY RA BE=4CB SUY RA BE/4=CB

xét tam giác vuông CBE (góc B1=90 độ)

CB^2+BE^2=CE^2 mà CE=4, BE/4=CB SUY RA (BE^2)/16+BE^2=16 suy ra BE^2(1/16+1)=16 suy ra BE^2=16:17/16=256/17

suy ra BE=\(\dfrac{16}{\sqrt{17}}\) mà BE=x suy ra x=\(\dfrac{16}{\sqrt{17}}\)