A B C D I E

Dựng △ BEC cân ở E có góc ECB=góc EBC=15^o. Hình vuông ABCD có BC=CD và góc ICD=IDC=15^o nên ΔBEC=ΔCID (g.c.g). Vậy CI=CE, mà góc ECI=90^o-góc ECB-góc ICD=90-15^o-15^o=60^o, Δ ECI cân ở C có góc ECI=60^o sẽ là tam giác đều, vậy EI=EC và góc IEC=60^o. Do đó góc BEI=360^o-góc BEC-góc CEI=360^o-(180^o-15^o-15^o)-60^o=150^o=góc BEC. Vậy ΔBEI=ΔBEC (c.g.c) nên BI=BC=AB

Mặt khác do AD=BC, ID=IC, góc ADI=góc BCI=90^o-15^o=75^o nên ΔADI=ΔBCI (c.g.c) và AI=BI, vậy AI=BI=AB, Δ AIB đều,

Vậy  góc IBC=90^o-60^o=30^o