Giải:

Lấn 1 : Cốc A có :  1 - \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)                                                           Cốc B có : \(\dfrac{1}{2}\)

Lần 2 : Cốc A có: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)                                                     Cốc B có : \(\dfrac{1}{3}\)

Lần 3 : Cốc A có : \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}x\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)                                                     Cốc B có : \(\dfrac{1}{2}\)

Lần 4 : Cốc A có : \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\)                                                     Cốc B có : \(\dfrac{2}{5}\)

Lần 5 : Cốc A có : \(\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{5}x\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)                                                     Cốc B có : \(\dfrac{1}{2}\)

Nhận xét : Lần lẻ thì mỗi cốc đều có \(\dfrac{1}{2}\) lượng nước có trong mỗi cốc.

Vậy lần thứ 2022 cốc A sẽ có : \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{2023}=\dfrac{1012}{2023}\)

Đáp số: Sau lần thứ 2022 cốc A sẽ có \(\dfrac{1012}{2023}\)lượng nước ban đầu