Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4x^2y-xy^2=5\\6x^3-y^3=61\end{cases}}\)

tìm a để hệ sau có nghiệm: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=3a\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=a\end{cases}}\)

2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể. Nếu 1 vòi chảy rồi dừng lại sai đó cho vòi 2 chảy tiếp 8 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 1 giờ ròi cả 2 vòi chảy trong 4 giờ thì chảy được \(\frac{8}{9}\)bể. hỏi mỗi vòi chảy riêng 1 mình thì đầy bể

từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) , dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE (D,E thuộc (O) và D nằm giữa A,E ). đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC,BE lần lượt tại H,K . vẽ OI vuông góc với AE tại I.gọi S là giao điểm của BC và AD . 1/AD+1/AE=2/AS

cho tam giác ABC vuông tại A kẻ Ah vuông góc với BC (h thuộc BC)M;N lần luwowpcj là trung điểm của ab và ac biết MH=3cm HN=4cm tình độ dài cnhj huyền BC

Mọi người xem hộ em bài này được không ạ:((E cảm ơn

Một người định mua 1 bộ quần áo và 1 áo khoác với giá 720000d.nhưng sang tuần cửa hàng giảm giá bộ quần áo 18% và áo khoác 21% nên người đó chỉ phải mua hết 600000d.Tính giá tiền mỗi loại khi chưa giảm giá

5.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AF, CE cắt nhau tại H.

a)     Chứng minh AEFC nội tiếp

b)     Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh tam giác ABK đồng dạng với tam giác AFC

c)     Kẻ CM vuông góc AK.CM:FM // BK

Mong Mọi Người Giải Nhanh Giúp 

Đang Cần Gấp Ạ !!!

Cho a,b,c dương. CM

\(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)

Cho x > 0, y > 0 và \({x\over2} + {8\over y} \leq 2\). Tìm GTNN của biểu thức \(K = {x\over y} + {2y \over x}\)