Có một hình vuông và một hình chữ nhật. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật. Chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật 32 m. Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật 384 m2. Tính diện tích mỗi hình.

Cho tam giác ABC có AB<BC trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BE=BD kẻ tia phân giác Bt của góc ABC cắt cạnh AC tại E ,AD cắt BE tại H a, CM tam giác BAE=BDE b, CM HA=HD c, Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. kẻ CK vuông góc với Bt tại K.CM ba điểm C,K M thẳng hàng ghi giả thiết kết luận

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. N là trung điểm của đoạn thẳng AB. không đo độ dài các đoạn thẳng .Hãy tính tỉ số độ dài của đoạn thẳng AN và AB

Cho các số a ,b ,b không âm , có tổng bằng 1 .chứng minh Căn(a²+b²) + Căn(b²+ c²) + Căn(c²+a²) >= căn(2)

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Điểm H thuộc đoạn DI sao cho AH vuông góc với DI. Chứng minh

a) Tam giác CHD cân

b) tính diện tích ΔCHD

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. EA cắt CD tại F, FD cắt AB tại M. Qua A kẻ đường thẳng song song với ED cắt tia BC tại N
Chứng minh:
1.Tứ giác BOFE nội tiếp 
2.Tứ giác AFMD nội tiếp 
3.Tứ giác BMFC nội tiếp 
4.Tứ giác AFCN nội tiếp

Cho DABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

BM = BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại I.

a. Chứng minh AI = IM

b. Tia MI cắt tia BA tại điểm N. Chứng minh DNBC cân.

c. Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh B, I, K thẳng hàng

d. Trên tia IC lấy điểm P sao cho IP = IA. Chứng minh DMAP là tam giác vuông.

  x² - 2(m + 1)x + m² + 1 = 0

a,Giải pt với m = -2

b, Tìm m để pt có một trong các nghiệm bằng -1

c, Tìm m để pt có nghiệm kép