Soạn ngẫu nhiên một gia đình có hai con giả thiết rằng biến cố sinh con trai và biến cố sinh con gái là đồng khả năng chính xác suất của biến cố a gia đình đó có con gái
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a) \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\) nên \(E,F\) cùng nhìn \(AD\) dưới góc vuông suy ra \(AEDF\) nội tiếp.
suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ADF}\).
mà \(\widehat{ADF}=\widehat{ACD}\) (vì cùng phụ với góc \(\widehat{DAC}\))
suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{BEF}+\widehat{FCB}=180^o\) suy ra \(BEFC\) nội tiếp.
b) \(\Delta GBE\sim\Delta GFC\left(g.g\right)\)
suy ra \(GB.GC=GE.GF\).
\(\Delta GDE\sim\Delta GFD\left(g.g\right)\)
suy ra \(GD^2=GE.GF\).
\(ACBH\) nội tiếp suy ra \(GB.GC=GH.GA\)
suy ra \(GD^2=GH.GA\)
\(\Rightarrow\Delta GHD\sim\Delta GDA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{GDA}=90^o\)
suy ra \(DH\) vuông góc với \(AG\).

Ta có: \(A=2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}\)
\(=2\cdot2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\cdot3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)
\(=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
A=4\(\sqrt{3}\)-4\(\sqrt{3}\)+9\(\sqrt{3}\)-6\(\sqrt{3}\)
A= 3\(\sqrt{3}\)

gọi x; y lần lượt là số chi tiết mà tổ 1 và tổ 2 sản xuất trong tháng đầu (ĐK: 0 < x; y < 300)
theo đề 2 tổ sản xuất đc 300 chi tiết nên: x + y = 300 (1)
số chi tiết tổ 1 vượt là: \(x\cdot\left(1+15\%\right)=1,15x\)
số chi tiết tổ 2 vượt là: \(y\cdot\left(1+20\%\right)=1,2y\)
mà cả 2 tổ sản xuất đc 352 chi tiết nên:
\(1,15x+1,2y=352\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=300\\1,15x+1,2y=352\end{matrix}\right.\)
giải ra ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=160\left(TM\right)\\y=140\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy tổ 1 sản xuất 160 chi tiết máy trong tháng đầu; tổ 2 sản xuất 140 chi tiết máy trong tháng đầu

a) Tìm \(M\) để đồ thị hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\):
Để hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\), ta thay giá trị \(x = 2\) và \(y = 4\) vào phương trình hàm số:
\(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\)
Thay \(x = 2\) và \(y = 4\):
\(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 2^{2}\) \(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 4\) \(4 = 4 \left(\right. m + 1 \left.\right)\)
Chia cả hai vế cho 4:
\(1 = m + 1\) \(m = 0\)
Vậy giá trị của \(m\) là 0.
like minh nhe minh lam duoc cau a thôi
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
a) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\)
- Thay tọa độ điểm A vào hàm số:
Hàm số cho trước là: \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\)Thay \(x = 2\) và \(y = 4\): \(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \left(\right. 2^{2} \left.\right)\) - Giải phương trình:
Tính giá trị \(2^{2}\): \(2^{2} = 4 \Rightarrow 4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 4\)Chia cả hai vế cho 4: \(1 = m + 1\)Trừ 1 từ cả hai vế: \(m = 0\)
Kết luận phần a:
- Giá trị của \(m\) là \(0\).
b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) với giá trị \(m\) vừa tìm được
- Thay giá trị \(m\) vào hàm số:
Với \(m = 0\): \(y = \left(\right. 0 + 1 \left.\right) x^{2} = x^{2}\) - Xác định các điểm trên đồ thị:
- Khi \(x = - 2\), \(y = \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} = 4\)
- Khi \(x = - 1\), \(y = \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} = 1\)
- Khi \(x = 0\), \(y = 0^{2} = 0\)
- Khi \(x = 1\), \(y = 1^{2} = 1\)
- Khi \(x = 2\), \(y = 2^{2} = 4\)
- Vẽ đồ thị:
Đồ thị của hàm số \(y = x^{2}\) là một parabol mở lên trên. Các điểm mà chúng ta đã tính sẽ giúp hình dung đồ thị: - Điểm \(\left(\right. - 2 , 4 \left.\right)\)
- Điểm \(\left(\right. - 1 , 1 \left.\right)\)
- Điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
- Điểm \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\)
- Điểm \(\left(\right. 2 , 4 \left.\right)\)
Kết luận phần b:
- Đồ thị của hàm số \(y = x^{2}\) là một parabol mở lên với đỉnh tại điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\).
Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi gì khác, hãy cho tôi biết!

Gọi H là giao điểm của BC và AD
D đối xứng A qua BC
=>BC\(\perp\)AD tại H và H là trung điểm của AD
Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
DO đó: ΔCAD cân tại C
=>CA=CD
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
CA=CD
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=>ABDC là tứ giác nội tiếp

bàu 1 : gọi v2 (km/h) là vận tốc của xe thứ hai (đk: v1 > v2 > 0)
vận tốc xe 1 sẽ là v1 = v2 + 10 (km/h)
thời gian xe 1 đi từ A -> B: \(t_1=\dfrac{200}{v_1}=\dfrac{200}{v_2+10}\left(h\right)\)
thời gian xe 2 đi từ A -> B: \(t_2=\dfrac{200}{v_2}\left(h\right)\)
theo đề bài, xe thứ nhất đến sớm hơn 1 giờ nên:
\(t_2-t_1=1\Leftrightarrow\dfrac{200}{v_2}-\dfrac{200}{v_2+10}=1\\ =>200\left(v_2+10\right)-200v_2=v_2\left(v_2+10\right)\\ =>200v_2+2000-200v_2=v_2^2+10v_2\\ =>2000=v_2^2+10v_2\\ =>v_2^2+10v_2-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v_2=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v_2=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
\(v_1=v_2+10=40+10=50\left(km.h\right)\)
vậy vận tốc xe 1 là 50km/h; vận tốc xe 2 là 40km/h
bài 2: gọi \(t_d\text{ là thời gian dự tính; }t_t\text{ là thời gian thực tế}\)
thời gian người đó dự định đi hết quãng đường là:
\(t_d=\dfrac{90}{v}\left(h\right)\)
1/2 quãng đường là: \(90\cdot\dfrac{1}{2}=45\left(km\right)\)
quãng đường đầu tiên người đó đi: \(t_1=\dfrac{45}{v}\left(h\right)\)
quãng đường còn lại người đó đi: \(t_2=\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)
thời gian thực tế người đó đi là: \(t_t=\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)
mà \(t_t=t_d+\dfrac{18}{60}\)
\(=>\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}=\dfrac{90}{v}+0,3\\ =>\dfrac{45}{v-10}-\dfrac{45}{v}=0,3\\ 45v-45\left(v-10\right)=0,3v\left(v-10\right)\\ 45v-45v+450=0,3v^2-3v\\ =>0,3v^2-3v-450=0\\ < =>v^2-10v-1500=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v\approx44\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v\approx-34\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian thực tế người đó đi là:
\(t_t=\dfrac{45}{44}+\dfrac{45}{44-10}\approx2,34\left(h\right)=2h20p\)
vậy vận tốc dự đinh là 44km/hl thời gian đi là 2h20p

Gọi vận tốc của cano lúc nước yên lặng là x(km/h)
(Điều kiện: x>4)
vận tốc lúc xuôi dòng là x+4(km/h)
Vận tốc lúc ngược dòng là x-4(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng là \(\dfrac{30}{x+4}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{30}{x-4}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ nên ta có:
\(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4\)
=>\(\dfrac{30\left(x-4\right)+30\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=4\)
=>\(4\left(x^2-16\right)=60x\)
=>\(x^2-16=15x\)
=>\(x^2-15x-16=0\)
=>(x-16)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-16=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của cano lúc nước yên lặng là 16km/h

Thời gian(phút) | [0;5) | [0;5) | [0;5) | [0;5) |
Tần số(n) | 9,375% | 9,375% | 9,375% | 9,375% |
biểu đồ của em là :
Thời gian(phút) | [0;5) | [0;5) | [0;5) | [0;5) |
Tần số(n) | 9,375% | 9,375% | 9,375% | 9,375% |
Một gia đình có hai con có thể rơi vào bốn trường hợp:
Vì mỗi trường hợp có xác suất bằng nhau là 1/4, nên biến cố A: "Gia đình có ít nhất một con gái" bao gồm các trường hợp (T, G), (G, T) và (G, G).
Xác suất gia đình đó có con gái là 1/4+1/4+1/4=3/4=75%
Chắc chắn rồi, hãy cùng phân tích bài toán này:
1. Không gian mẫu:
2. Biến cố A: Gia đình có con gái:
3. Tính xác suất:
Kết luận: