chứng minh rằng (n mũ 2+1).(n mũ 2+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
Làm nhanh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(B=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{2019}\cdot4\)
\(B=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)\) chia hết cho 4
=> đpcm
a.Tổng này chia hết cho 7 vì 28+42+210=280 => 280 chia hết cho 7
b.Tổng này không chia hết cho 7 vì 35 + 50 + 140= 190 => 190 không chia hết cho 7
c.Tổng này chia hết cho 7 vì 16 + 40 +490=546 =>546 chia hết cho 7
a) 28 chia hết cho 7
42 chia hết cho 7
210 chia hết cho 7
suy ra 28+42+210 chia hết cho 7
b) 35 chia hết cho 7
50 ko chia hết cho 7
140 chia hết cho 7
suy ra 35+50+140 chia hết cho 7
Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{102}-3\)
\(\Leftrightarrow3^{2n}=2A+3=3^{102}\)
\(\Rightarrow2n=102\)
\(\Rightarrow n=51\)
Bài 5.4 trang 129 SBT Toán 6 Tập 1 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 6
bn xem trong thông kê hỏi đáp nhé :>
n(n^2+1).(n^2+4)=n(n^2-4+5).(n^2-1+5)=[n(n^2-4+5n)].[(n^2-1)+5]=n.(n^2-4)
=n(n^2-4).(n^2-1)+5n(n^2-4+n^2+4)=(n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2)+10n^3
vì (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
10n^3 có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5
không biết đúng hay sai nữa :))