Ta có: \(A=2^2+2^4+...+2^{200}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{4}=1+2^2+...+2^{198}\)

\(\Leftrightarrow A-\frac{A}{4}=\left(2^2+2^4+...+2^{200}\right)-\left(1+2^2+...+2^{198}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}A=2^{200}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{202}-4}{3}\)

Đề bài là j vậy ạ???

S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

= 2( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + 2⁶( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

= 2.31 + 2⁶.31 + ... + 2⁹⁶.31

= 31( 2 + 2⁶ + ... + 2⁹⁶ ) chia hết cho 31 ( đpcm )

Ta có: 

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(S=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)

\(S=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31

\(10^{670}=\left(2^3+2\right)^{670}=\left(2+2\right)^{2010}=2^{4020}\)

\(2^{2009}< 10^{670}\)

ez -_-

Số khách du lịch ngồi trong 1 toa tầu là :

4 x 10 = 40 ( chỗ ngồi )

Vì 936 : 40 = 23 dư 16

Nên với 936 người ngồi được trong 23 toa và còn dư ra 16 người

=>16 người còn dư ra cần thêm một toa tầu nữa để chở hết 16 người còn dư

Vậy để chở hết 936 khách tham quan du lịch cần 23+1=24 (toa)

cảm ơn bạn nhé !

23+3.x=5\(^6\)

23+3.x=15625

3.x=15625-23

3.x=15602

x=15602:3

x=5200,666667

Ta có:

23+3.x = \(5^6\)

\(\Leftrightarrow23+3.x=15625\)

\(\Leftrightarrow3.x=15625-23\)

\(\Leftrightarrow3.x=15602\)

<=> x = 15602:3

=> x =5200,666667

Học tốt

Câu hỏi ở đâu rồi bạn gì ơi ?!!

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^{\text{4 }}+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

\(\text{+,}x=0\Rightarrow5^y=124+1=125\text{ nên }y=3\left(\text{thỏa mãn}\right)\)

\(\text{+,}x>0\text{ thì }5^y⋮4\text{ thấy ngay điều này vô lí ( vì lẻ không chia hết cho chẵn)}\)

\(96-3.\left(x-2^5\right)=48\)

\(3\left(x-32\right)=48\)

\(x-32=16\)

\(x=48\)

n(n^2+1).(n^2+4)=n(n^2-4+5).(n^2-1+5)=[n(n^2-4+5n)].[(n^2-1)+5]=n.(n^2-4)

=n(n^2-4).(n^2-1)+5n(n^2-4+n^2+4)=(n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2)+10n^3

vì (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

10n^3 có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5

không biết đúng hay sai nữa :))