x^m+x^n+1chia hết x^2+x+1

=>x^m+x^n+x^0chia hết x^2+x^1+x^0

=>x^(m+n+0)chia hết x^(2+1+0)

=>x^(m+n)chia hết x^3

=>m+n chia hết 3

=>m+n thuộc B(3)={0;3;6;......}

nếu m+n thuộc B(3)={0;3;6;......} thì x^m+x^n+1chia hết x^2+x+1

đề thế này c/m kiểu j,ko có đk j sao mà làm đc 

Bài 2 :

a) \(10\le\overline{a_7a_8}\le31\) để \(100\le\left(\overline{a_7a_8}\right)^2\le999\) là số có ba chữ số.

Với mỗi số trong khoảng \(\left\{10;11;12;...;31\right\}\) ta lại có một số \(\overline{a_1a_2a_3}\) khác nhau; còn a₄; a₅; a₆ tùy ý.

b) Trước hết : \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\)

Trước hết để a₇a₈ khi lập phương lên sẽ vẫn có chữ số tận cùng ban đầu thì \(a_8\in\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)

Giả sử a₈ = 0 thì số a₄a₅a₆a₇a₈ chia hết cho 10³ = 1000; hay a₇ phải bằng 0; loại.

Nếu a₈ = 1 thì xét \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\) có số 31 không thỏa mãn.

Tương tự xét các trường hợp còn lại khi đã có giới hạn \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\).

Bài 1 :

Không đủ dữ kiện.

Ngộ nhỡ m = n = 2 thì điều phải chứng minh là sai.

Em mới lớp 7 nên chỉ biết giải bài 2 thôi

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)

\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)

\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)

\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

\(\Rightarrow a=b=c\) Thao vào P ta được :

\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)

1

xét hiệu \(x^5+y^5-x^4y-xy^4=x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)\)

       \(=\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\)

tự lập luộn nha \(\Rightarrow x^5+y^5-x^4y-xy^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^5+y^5\ge x^4y+xy^4\)

hoi gi vay

hinh nhu bang 96 cm vuông

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{b+1}{b}\Rightarrow a=\frac{b}{b+1}\\ \)thế vào P ta có:
\(P=\frac{\frac{b}{b+1}-\frac{2b^2}{b+1}-b}{\frac{2b}{b+1}+\frac{3b^2}{b+1}-2b}=\frac{\frac{b-2b^2-b\left(b+1\right)}{b+1}}{\frac{2b+3b^2-2b\left(b+1\right)}{b+1}}=\frac{b-2b^2-b^2-b}{2b+3b^2-2b^2-2b}=\frac{-3b^2}{b^2}=-3\)

1/a - 1/b = 1

<=> 1/a = 1 + 1/b = b+1/b

<=> a = b/b+1

Thay vào P ta được:

\(P=\frac{\frac{b}{b+1}-2.\frac{b}{b+1}.b-b}{2.\frac{b}{b+1}+3.\frac{b}{b+1}.b-2b}\)\(=\frac{b.\left(\frac{1}{b+1}-\frac{2b}{b+1}-\frac{b+1}{b+1}\right)}{b.\left(\frac{2}{b+1}+\frac{3b}{b+1}-\frac{2b+2}{b+1}\right)}\)= -3

Đáp án là j pn tự biết :)

Mùng 2 Tết r mị chúc pn học giỏi là boy thì đz còn là giri thì xg nha >.<

103360

 tui k nha ba gia mat dichhfr

Số chính phương là j z chị

2=4=8-6=52'

Diện tích là 144,5
vẽ hình ta thấy các tam giác xung quanh là tam giác vuông , tính S với các số đo cho sẵn, có hai tam giác bằng nhau.
tính S hình vuông (AB=AF+BF)
S tứ giác = S hình vuông - S 4 hình tam giác

tk cho tớ ,tớ nhanh đấy

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=5+1=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}=6\Rightarrow x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=5-1=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=4\Rightarrow y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)

lớp 8 có vẻ dễ nhỉ