a) x² + 4x + 4 = (x + 2)²

b) 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²

c) 2x - 1 - x²

= -(x² - 2x + 1)

= -(x - 1)²

d) x² + x + 1/4

= x² + 2.x.1/2 + (1/2)²

= (x + 1/2)²

e) 9 - x²

= 3² - x²

= (3 - x)(3 + x)

g) (x + 5)² - 4x²

= (x + 5)² - (2x)²

= (x + 5 - 2x)(x + 5 + 2x)

= (5 - x)(3x + 5)

h) (x + 1)² - (2x - 1)²

= (x + 1 - 2x + 1)(x + 1 + 2x - 1)

= (2 - x).3x

= 3x(2 - x)

i) Sửa đề: x²y² - 4xy + 4

= (xy)² - 2.xy.2 + 2²

= (xy - 2)²

k) y² - (x² - 2x + 1)

= y² - (x - 1)²

= (y - x + 1)(y + x - 1)

l) x³ + 6x² + 12x + 8

= x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³

= (x + 2)³

m) 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³

= (2x)³ - 3.(2x)².y + 3.2x.y² - y³

= (2x - y)³

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=\left(x+y-z\right)^2\)

\(\dfrac{7}{2\cdot9}+\dfrac{7}{9\cdot16}+....+\dfrac{7}{86\cdot93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}\right)-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)-...-\left(\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{86}\right)-\dfrac{1}{93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{91}{186}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

(1): \(\overline{a1}=91\Rightarrow a=9\)

(2): \(\overline{bcd}=186\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=8\\d=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

x + 2/15 = 3/5

=> x = 9/15 - 2/15

=> x = 7/15

Độ dài chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều:

60 : 4 : 6 . 2 = 5 (cm)

\(9\left(x-3y\right)^2-25\left(2x+y\right)^2\)

\(=\left[3\left(x-3y\right)\right]^2-\left[5\left(2x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-9y\right)^2-\left(10x+5y\right)^2\)

\(=\left[3x-9y+10x+5y\right]\left[3x-9y-\left(10x+5y\right)\right]\)

\(=\left(13x-4y\right)\left(-7x-14y\right)\)

\(=-7\left(x+2y\right)\left(13x-4y\right)\)

9(x - 3y)² - 25(2x + y)²

= 3².(x - 3y)² - 5².(2x + y)²

= (3x - 9y)² - (10x + 5y)²

= (3x - 9y - 10x - 5y)(3x - 9y + 10x + 5y)

= (-7x - 14y)(13x - 4y)

= -7(x + 2y)(13x - 4y)

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Ta có:
$\overline{ab2}=405+\overline{ab}$

$\overline{ab}\times 10+2=405+\overline{ab}$

$\overline{ab}\times 10-\overline{ab}=405-2$

$\overline{ab}\times 9=403$

$\overline{ab}=403:9$ không phải số tự nhiên. 

Đề có vẻ sai. Bạn xem lại.

A D B C I

a/

Ta có

DC=AD+BC (gt)

CI=BC (gt)

=> DC=AD+CI

Ta có

DC=DI+CI

=> AD=DI => tg ADI cân tại D \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

Mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)

\(\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{BAI}\) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD => ABCD là hình thang

b/

Ta có

CI=BC (gt) => tg BCI cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)

Ta có

AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{ABI}\) => BI là phân giác của góc B

a) Ư(12²) = Ư(144) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 48; 72; 144}

b) Ư(18²) = Ư(324) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 81; 108; 162; 324}

c) Ư(24²) = Ư(576) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 36; 48; 64; 72; 96; 144; 192; 288; 576}

d) Ư(32²) = Ư(1024) = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024}