Tìm \(x,y\inℕ\) biết \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=\left(3+\sqrt{2}\right)^y\)

Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\-x-my=-3\end{cases}}\)

a, CM hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn ĐK: 2x + y = 0

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. D, E, F là các điểm tiếp xúc của đường tròn (I) lần lượt với các cạnh BC, AC, AB. Ta có :
                        A. AB+AC-BC = 2AE                                                  C. AB+BC-AC = 2BD
                        B. AC+BC-AB = 2AF                                                   D. BC+AC-AB = 2CD

Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Hai tia phân giác của góc A và V cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại F và E. CM:

a) sđAD =sđDC và sđAE = sđ EB

b) Tam giác DCI cân tại D và tam giác EBI cân tại E

help me TT TT

MN GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

Tìm các số nguyên x và y sao cho 

\(2xy+1=x^2+x+y\)

\(x^3+xy^2+y^2=x+2\)

\(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16;x,y\ge0\)

Trên đường tròn (O;R) lấy ba điểm A ; B ; C sao cho AB  = BC  = CA  .Khi đó : Tam giác ABC là tam giác ……. ; BA = …….. (tính theo R)

Chứng minh rằng

Giải phương trình \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

Có hai thùng dầu: thùng thứ nhất chứa 56 lít, thùng thứ hai chứa 44 lít. Nếu rót từ thùng thứ nhất sang cho đầy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất chỉ còn 1/2 thể tích của nó. Nếu rót từ thùng thứ hai sang cho đầy thùng thứ nhất thì lượng dầu trong thùng thứ hai chỉ còn lại 1/3 thể tích của nó. Tính thể tích của mỗi thùng.