Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình

a,2x+y=0

b,3x-2y=5

c,2x+5y=15

d,5x-11y=4

e,7x+5y=143

f,23x+53y=109

Mọi người giúp mk với.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x!+y!+z!=u!

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho 2a-1, 2b-1, a+b đều là số nguyên tố. CMR a^b+b^a và a^a+b^b đều không chia hết cho a+b

CMR nếu a,k là các số nguyên, a lẻ thì \(a^{2^k}-1⋮2k+1\)

Cho p là số tự nhiên lẻ và các số nguyên a,b,c,d,e sao cho a+b+c+d+e và a²+b²+c²+d²+e² đều chia hết cho p. CMR a⁵+b⁵+c⁵+d⁵+e⁵-5abcde \(⋮\)p

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
 

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho \(\widehat{CAD}=15\)độ. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD tại E. Tia phân giác  trong của góc B cắt AD ở K. Chứng minh rằng AK=ED

Cho  hpt:
\(\hept{\begin{cases}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{cases}}\)
a) Tìm m để hpt có 1 nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1
b) Tìm m nguyên để hpt có 1 nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên