(x^2-1)^3+(x^2+4)^3+(x-4)^3+(x+1)(x-4)(3-3x)(x^2+4)=0

Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

a. Chứng minh:  Diện tích tam giác ACM = Diện tích tam giác BCN

b. Cho Diện tích tam giác AMN = 10 cm^2 . Tính Diện tích tam giác ABC

cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E, Flần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của EF và BD.

a. Chứng minh BI=ID

b. Gọi K là trung điểm của AB. Tứ giác AEIK là hình gì? Vì sao?

c. Chứng minh rằng nếu DB là tia phân giác của góc ADC thì AI VUÔNG GÓC VỚI EK

Bài 5.2: Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và BC. Chứng minh rằng ba điểm A, H, K thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AB, AC

a)     Chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang

b)    Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tứ giác BMNP là hình bình hành

c)     Biết diện tích tam giác AMN bằng 2 cm² . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.

a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.

b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.

c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AD. I là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với D qua I , F là điểm đối xứng với A qua 

a, Chứng minh ABFC là HCN

b, Tứ giác AEDC là hình gì? VÌ sao?

c, AB=6, BC=10. Tính S của ABFC

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-8x+5\)

b) Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\) ≠ 0

    Tính giá trị của biểu thức N =\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)