Ta có A=2\(\sqrt{x}\). tính giá trị của biểu thức tại x=\(3-\sqrt{3}+\sqrt{8+\sqrt{105+24\sqrt{6}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
Mạnh
28 tháng 8 2021
Chờ tui tui đg lm
Đúng(0)
28 tháng 8 2021
a, \(\frac{\left(\sqrt{12}+2\sqrt{27}\right)\sqrt{3}}{2}-\sqrt{150}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{2}-5\sqrt{6}=\frac{24}{2}-5\sqrt{6}=12-5\sqrt{6}\)
b, \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=\left(\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}=7-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=7\)
c, \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3\)
\(=3+2\sqrt{2}-3=2\sqrt{2}\)
d, \(\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left[\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-1\right]\)
\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{6}-1\right)=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{6}\right)\)
\(=-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2=-\sqrt{2}\left(5-2\sqrt{6}\right)=-5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\)
28 tháng 8 2021
Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=225\Rightarrow AC=12\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.12=9\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thúc : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}\)cm
\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-\frac{27}{5}=\frac{48}{5}\)cm
28 tháng 8 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC tại H có:
AB²=BH.BC (hệ thức lượng trong tgv)
thay AB=3;BC=5,ta có
3²=BH.5
=> BH=9:5=1,8(cm)
=> CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)
Vậy BH=1,8cm; CH=3,2cm
28 tháng 8 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{16}{5}\)cm
28 tháng 8 2021
Dựng các đường kính MH,KN như hình :
Tứ giác ABNK có 4 góc vuông nên :
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABNK là hình chữ nhật
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}ON=OK\\AM=MB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)MO là đường trung bình
\(\Rightarrow MO=\frac{BN+AK}{2}=\frac{\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AD}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}\)
\(=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Ta có :
\(OM\perp AB,OH\perp CD,OK\perp AD,ON\perp BC\)
\(\Rightarrow\)MNHK \(\in\left(O\right)\)nội tiếp hình vuông
\(\Rightarrow OM=OH=OK=ON=\frac{\sqrt{2}}{2}\)