cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH
a)chứng minh tam giác BHA ~ tam giác BAC  và viết tỷ số đồng dạng
b) trên đoạn AH lấy điểm E. Gọi D là hình chiếu của C trên BE. chứng minh BH. BC = BE .BD

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC), tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BE vuông góc với AD tại E, CF vuông góc với AD tại F. Chứng minh

a)    Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

b)    \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\)

c)    AE.DF = AF.DE

Cho tứ giác ABCD có M và N lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại E. Cmr: S_EMN=1/4 S_ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A,\(AH\perp BC\)

a)Chứng minh:AH.BC=AB.AC

b)Gọi M,N là trung điểm của BC,AB.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I.Chứng minh:\(IB^2=IM.IN\)

c)CI cắt AH tại O.Chứng minh O là trung điểm AH

Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AH vuông góc với BC,góc xHy =90^o,Hx cắt AB tại e,Hy cắt AC tại F

a)CM tam giác AHE đồng dạng với tam giác CHF

b)CM tam giác HÈ đồng dạng với tam giác ABC

c)gọi K là trung điểm EF,nối AK kéo dài cắt BC ở D.CM K là trung điểm AD

Cho tam giác ABC có M thuộc AB N thuộc BC sao cho MN song song với AC . Áp dụng định lý TA- LET trong tam giác . Hãy viết các cặp đoạn thang tỉ lệ

chứng minh rằng trong một hình bình hành ,khoảng cách từ một điểm trên đường chéo đến 2 cạnh kể (2 cạnh kề cùng đi qua một đỉnh của hình bình hành ), tỉ lệ nghịch với 2 cạnh ấy

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Cho AB = 15cm, AC = 20cm a, Chứng minh CA^2 = CH.CB b, Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD c, Trên tia đối của tia AC lấy I bất kì. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC d, Cho AI = 8cm. Tính S tam giác BHK