Giúp mk với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
NT
1
30 tháng 8 2021
\(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\sqrt{10}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}-10+8}{1-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2}{1-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{1-\sqrt{5}}=-2\)
PP
1
30 tháng 8 2021
\(a,\frac{2}{\sqrt[3]{6}}=\frac{2\sqrt[3]{36}}{6}\)
\(b,\frac{1}{\sqrt[3]{5}}=\frac{\sqrt[3]{25}}{5}\)
3N
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 8 2021
Đặt \(d=\left(a,b\right)\)
Suy ra \(a=dm,b=dn,\left(m,n\right)=1\).
\(a^2+b^2=d^2\left(m^2+n^2\right)\)
\(ab=d^2mn\)
Suy ra \(\left(m^2+n^2\right)⋮mn\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2+n^2⋮m\\m^2+n^2⋮n\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2⋮n\\n^2⋮m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m⋮n\\n⋮m\end{cases}}\)(vì \(\left(m,n\right)=1\))
Suy ra \(m=n=1\).
Do đó \(a=b\)
\(M=\frac{8ab}{a^2+b^2}=\frac{8a^2}{a^2+a^2}=4\)là số chính phương.