1) Rút gọn biểu thức sau :

    M= \(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{b}{b-\sqrt{ab}}+\frac{a}{\sqrt{âb}+a}\right)-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{2}\)

với b>a>0

giúp mk với

cho một điểm P nằm ngoài đường tròn (O). Qua P kẻ cát tuyến PMN với đường tròn. Các tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại Q. Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với OP , cắt OP tại E và cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa Q và K). Gọi F là giao điểm của OQ và MN. Chứng minh 5 điểm P,I,F,O,K cùng nằm trên một đường tròn

   Từ điểm m nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến ME và MF và cát tuyến MAB với (O) ( cát tuyến MAB không đi qua O ). Qua A kể đường thẳng vuông góc với OE cắt EF và EB lần lượt tại C và D. Gọi N là trung điểm của AB. CM :   

  a OFMN là tứ giác nội tiếp   

  b ACNF là tứ giác nội tiếp   

  c AC=CD

Tìm GTNN \(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\) biết x,y >0. x+y=1

Giải phương trình \(4x^2+\frac{3}{4}=2\sqrt{x}\)

cho hpt với m là tham số :

\(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}}\)

a/ Giai hpt với m=3

b/ Tìm \(m\in Z\)để nghiệm của hpt là các số nguyên

Tìm x để \(0< \frac{2}{x+\sqrt{x}+1}< 2\)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+2x^2y^2=5y^2-y^4\\x-xy+x^2y=y-y^2\end{cases}}\)