cho điểm m nằm ngoài đường tròn o vẽ các tiếp tuyến MA,MB .kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại 2 điểm C và D ( C nằm giữa M và D).Gọi E là giao điểm của AB và OM .

Chứng minh EA là phân giác của góc CED

Cho tam giác nhọn ABC ( AB <AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) . Gọi BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC . Gọi (d) là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) và M ,N lần lượt là hình chiếu của B và C trên (d) . Chứng minh rằng :

 a . Tam giác AMB đồng dạng tam giác CDB

b . AB/AC =MA.BE/NA.CD

Làm hộ ý b với aw 

giải pt\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x^2+5}\right)=5\)

Trên đoạn đường AB dài 250km có hai ôtô đi ngược chiều. Nếu cùng xuất phát thì hai xe gặp nhau tại điểm cách A 100km. Nếu xe A xuất phát trước 1giờ 15phút thì hai xe gặp nhau tại điểm cách A 130km. Tính vận tốc mỗi xe.

cho nửa đường tròn tâm o,đường kính AB.trên nửa đường tròn láy 2 điểm M,N sao cho AM,MN,NB bằng nhau.Gọi P là giao điểm của AM và BN.Hai tiếp tuyến của nửa đường tròn Ở B và N cắt nhau tại Q.cmr

APB=MQB

mn là phân giác BMQ

Trên đoạn đường AB dài 250 km có hai ôtô đi ngược chiều. Xe đi từ A đi trước 1 giờ 15phút thì xe đi từ B xuất phát. Hai xe gặp nhau tại điểm cách A 130km. Tính vận tốc mỗi xe, biết mỗi giờ xe A đi nhiều hnh xe B là 20 km.

từ điểm m nằm ngoài (o) ve 2 tiếp tuyến MA, MA và cát tuyến MCD đến dg tròn . Gọi I là t/d của CD và H là giao điểm của OM và AB. Đường thẳng IH cắt BC tại F. c/m CIOF là tg nt hay F là t/điểm của CB

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = [a²(b+c) + b²(a+c)] / abc, trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (c là độ dài cạnh huyền).

cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn : a + b = c + d ; ab + 1 = cd . CMR : c = d