Bài 2 

Xét tam giác BCD vuông tại C, đường cao AC

* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=AD.AB\Rightarrow AB=\frac{AC^2}{AD}=\frac{900}{20}=45\)m 

\(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(A\sqrt{2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+1\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}\)

Suy ra \(A=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

Ta có đpcm. 

a, Thay x = - 1 vảo pt trên ta được : \(1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m-2+1=0\Leftrightarrow m^2-5m-1=0\) 

\(\Delta=25-4\left(-1\right)=29>0\)

\(m_1=\frac{5-\sqrt{29}}{2};m_2=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\)

b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m^2+2m+1-m^2+3m=5m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{5}\)

c, Để phương trình có nghiệm duy nhất khi \(5m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

a) ΔABC 

 ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung

ΔABC

  ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung

ΔHBA 

 ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.

b bn nói rõ ra tí đc ko chứ ac^2b là gì ai hiểu đc

a) √0,010,01 = 0,1 vì 0,1 ≥≥ 0 và (0,1)22 = 0,01

b) √0,04=0,20,04=0,2 vì 0,2 ≥ 0 và  (0,2)² = 0,04

c) √0,64=0,80,64=0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)² = 0,64

d) √0,49=0,70,49=0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)² = 0,49

e) √0,25=0,50,25=0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)² = 0,25

f) √0,81=0,90,81=0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)² = 0,81

g) √0,09=0,30,09=0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)² = 0,09

h) √0,16=0,40,16=0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)² = 0,16

Read more: https://sachbaitap.com/cau-1-trang-5-sach-bai-tap-sbt-toan-9-tap-1-c5a8632.html#ixzz76OURPekY

\(a)x^2=15\Rightarrow x_1=15\approx3,873\)

     \(x^2=-15\approx3,873\)

\(b)x^2=22,8\Rightarrow x_1=\gamma22,8\approx4,7749\)

      \(x^2=-\gamma22,8\approx-4,7749\)

\(c)x^2=351\Rightarrow x_1=351\approx18,735\)

      \(x^2=-351\approx-18,735\)

\(d)x^2=0,46\Rightarrow x_1=\gamma0,46\approx0,6782\)

      \(x=-\gamma0,46\approx-0,6782\)

ta có : áp dụng hệ thức lượng trong tma giác vuông

\(\hept{\begin{cases}30^2=x\left(x+32\right)\\y^2=32\left(32+x\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=40\end{cases}}\)