+) k = 3: Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n - 1; n ; n  + 1

Ta có : (n -1)² + n² + (n+1)² = n² - 2n + 1+ n² + n² + 2n + 1 = 3n² + 2  chia cho 3 dư 1 => 3n² + 2 không là số chính phương  ( Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1)

+) k = 4 : Gọi 4 số đó là: n - 2; n -1; n ; n + 1

ta có:  (n -2)²  + (n -1)² + n² + (n+1)² = n² - 4n + 4 +  n² - 2n + 1+ n² + n² + 2n + 1 = 4n²  - 4n + 6 chia hết cho nhưng không chia hết cho 4

=> không là số cp

+) k = 5 : gọi 5 số đó là   n - 2; n -1; n ; n + 1; n + 2

Ta có: (n -2)²  + (n -1)² + n² + (n+1)2  + (n+2)²  = n² - 4n + 4 +  n² - 2n + 1+ n² + n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 = 5n² + 10 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 => không là số cp

Vậy............................

bạn vào Đây

gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua. 
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0) 
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h) 
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h) 
thời gian của người II là y / x (h) 
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h) 
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h) 
theo đề bài ta có hệ phương trình 
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5 
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20 

<=> 
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5 
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20 

<=> 
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý) 
3y / x ( x - 3) = 1 / 20 

<=> 
75y = x ( x + 15) 
60y = x ( x - 3) 

<=> (*) 
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18) 
60y / x = x - 3 

đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3 

(*) <=> 
5a = b + 18 
4a = b 

<=> 
a = 18 
b = 72 

=> 
x = 75( nhận) 
y = 90 (nhận ) 

vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h) 
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h) 
vận tốc người II là 75 (km/h) 
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h) 
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h) 
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)

a, 5x²y⁴:10x²y=1/2.y³

b,3/4.x³y³:(-1/2x²y²)=-3/2.xy

c,(-xy)¹⁰:(-xy)⁵=(-xy)⁵

a, (-2x⁵+3x²-4x³):2x²=-x³+3/2-2x=-x³-2x+3/2

b,(x³-2x²y+3xy²):(-1/2.x)=-2x²+4xy-6y²

c,(3x²y²+6x²y³-12xy):3xy=xy+2xy²-4

a) -2x⁵ + 3x² - 4x³ = x². (-2x³ + 3 - 4x) => (-2x⁵ + 3x² - 4x³ ) : 2x² = [ x². (-2x³ + 3 - 4x) ] : (2x²) =   (-2x³ + 3 - 4x) /2 = -x³ - 2x + (3/2)

b) x³ - 2x²y + 3xy² = x. (x² - 2xy + 3y²)

=> x³ - 2x²y + 3xy²  : (-1/2. x) =  (x² - 2xy + 3y²) : (-1/2) = (x² - 2xy + 3y²) . (-2) =-2 x² + 4xy  -6y²

c) 3x²y² + 6x²y³ - 12xy = 3xy. (xy + 2xy² - 4)

=> 3x²y² + 6x²y³ - 12xy    :  3xy = xy + 2xy² - 4

<=> x³ = x² + x + 1/3 
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3) 
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1 
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1 
<=> 4x³ = (x + 1)³ 
<=> ³√(4x³) = ³√(x + 1)³ 
<=> ³√4.x = x + 1 
<=> ³√4.x - x = 1 
<=> x(³√4 - 1) = 1 
<=> x = 1/(³√4 - 1) 

 l i ke nha

= x^4  + 7x^3 - x^3 - 7x^2  - 11x^2 - 77x - 4x - 28

= x^3 ( x + 7 ) - x^2 ( x+ 7 ) - 11x( x+ 7 ) - 4 ( x+  7 )

= ( x+ 7 )( x^3 -x^2- 11x - 4 )

Tự làm tiếp  

a) -5xy(3x²y – 5xy +y²)

=-15x³y²+25x²y²-5xy³

b) (x + 8)² -2(x + 8) (x – 2) + (x – 2)²

=[(x+8)-(x-2)]²

=(x+8-x+2)²

=10²

=100

\(a,-5xy\left(3x^2y-5xy+y^2\right)=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\)

\(b,\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2=\left[x+8-\left(x-2\right)\right]^2=\left[x+8-x+2\right]^2=10^2=100\)

=> 2x² + 2x - x² + 3x -6 < 0

=> x² + 5x - 6 < 0

=> x² -x + 6x - 6 < 0 => x(x - 1) + 6(x -1) < 0 => (x+6).(x -1) < 0

=> x+ 6 và x - 1 trái dấu

Mà x + 6 > x - 1 nên x + 6 > 0 và x - 1< 0

=> x > -6 và x < 1

hay -6 < x < 1

Vậy nghiệm của bất pt là -6 < x < 1