Ta có công thức tổng quát: 

\(\dfrac{k}{n\cdot\left(n+k\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\)

\(a,A=\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{x+3}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x-2}{5\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}\)

Theo đề bài ta có: 

\(A=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{15\left(x+3\right)}=\dfrac{101}{1540}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{303}{308}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{305-2}{305+3}\\ \Rightarrow x=305\)

khó nhỉ

18cm2 á tui khong bíc cách trình bày

Diện tích mới so với diện tích ban đầu gấp:

(100% + 50%) x (100% + 50%) = 225% = 2,25 (lần)

Diện tích hình vuông ban đầu:

270 : 2,25 = 120 (m²)

Đ.số:......

Giải thích các bước giải:

Bán kính hình tròn đó là :

0,8 : 2 = 0,4 (m)

Chu vi hình tròn đó là :

0,8 x 3,14 = 2,512 (m)

Diện tích hình tròn đó là :

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m2
)

Đáp số : Chu vi : 2,512m; Diện tích : 0,5024 m2.

Chu vi của hình tròn đó là:

\(0,8\times3,14=2,512\)

Bán kính của hình tròn đó là:

\(0,8:2=0,4\)

Diện tích của hình tròn đó là:

\(0,4\times0,4\times3,14=0,5024\left(^2\right)\)

Đáp số: Chu vi: \(2,512\)

              Diện tích: \(0,5024^2\)

Lời giải:

Thời gian xe tải đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ) là:

10 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Độ dài quãng đường AB là:
$2,25\times 48=108$ (km)

Giờ thứ hai đi được 3/2 quãng đường là sao bạn nhỉ? 3/2 quãng đường thứ nhất hay là cả quãng đường? Nếu là cả quãng đường thì vô lý

Viết thêm số 3 vào vị trí nào của số bé hả bạn?

Bên trái nha cô

Lời giải:
Coi cạnh hình vuông là 100% thì cạnh hình vuông sau khi tăng là $100\text{%}+3\text{%}=103\text{%}$

Diện tích sau tăng số phần trăm so với diện tích cũ là:

$(103\times 103-100\times 100):(100\times 100)\times 100=6,09$ (%)

Trong 12,5 giây,đoàn tàu đi được là:
1500+12,5=1512,5 [ km ]

Đoàn tàu qua cây cầu ấy trong số giờ là:

1512,5 :12,5=121 [ giây ]

     Vận tốc đoàn tàu phải là 12,5m/giây chứ em? 

Đoạn đường mà đoàn tàu phải đi để vượt qua cây cầu là:

             1500 + 300 = 1800 (m)

Thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu là:

           1800 : 12,5 = 144 (giây)

       144 giây = 2 phút 24 giây

Đs.. 

Quãng đường mà đoàn tầu phải vượt qua là:

      1600 + 200 =  1800 (m)

  Đổi 1800 m  =  1,8 km

   Thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu là:

            1,8 : 40 =  0,045 (giờ)

       Đổi 0,045 giờ = 2 phút 42 giây