Cho đường tròn O vẽ dây AB =a và dây AC vuông góc với OB. Trên dây AC lấy E bất kì ,BE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.Tính BE×BD

​Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 500m2m2. Nếu giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi so với ban đầu là 300m2m2.Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật

Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M,E,N theo thứ tự là trung điểm AB, AD, AC. Đường vuông góc AB tại M và đường vuông góc AC tại N cắt nhau tại O. Đường vuông góc AD tại E cắt OM,ON tại I,K.

a, Các điểm O,I,K theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nào?

b, CMR A,I,O,K thuộc cùng 1 đường tròn

Cho đường tròn tâm(O;R) đường kính AB, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,CD là một đường kính bất kì.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC và AD với xy.

a) cm:AC.AM=AD.AN

b) cm tứ giác MCDN nội tiếp đường tròn

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN.Tìm quỹ tích điểm I khi đường kính quay quanh tâm O

Cho P =\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)

Khi \(\sqrt{P}\)có nghĩa, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{P}\)

tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2^x+2^y+2^z=2^t

cho ∛x + ∛y = 6

Tìm tất cả các giá trị của x và y để 2 ( x+y) = 3(∛x2y + ∛xy2)

Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P)

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b, Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x=-1

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua 1 ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ.