Đặt A=m¹²-m⁸-m⁴+1

Ta có:  A=m¹²-m⁸-m⁴+1

=(m⁸-1)(m⁴-1)=(m⁴+1)(m⁴-1)²

=(m⁴+1)[(m²+1)(m²-1)]²

=(m-1)².(m+1)².(m²+1)².(m⁴+1)

Ta có: (m-1) và (m+1) là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên (m-1)(m+1) chia hết cho 8=>(m-1)²(m+1²) chia hết cho 64

Mặt khác m lẻ nên m²+1, m⁴+1 cũng là số chẵn nên (m²+1)².(m⁴+1) chia hết cho 8 

Do đó A chia hết cho 64.8=512

HT

Answer:

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0)

Thời gian xe máy đó đến B theo dự định \(\frac{x}{30}\) giờ

Thời gian xe máy đó đến B theo thực tế \(\frac{x}{2.30}+\frac{x}{2.40}=\frac{7x}{240}\) giờ

Theo đề ra, xe máy đó đến B sớm hơn hơn dự định là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\frac{x}{30}-\frac{7x}{240}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{8x}{240}-\frac{7x}{240}=\frac{120}{240}\)

\(\Rightarrow8x-7x=120\)

\(\Rightarrow x=120\)

Vậy quãng đường AB dài 120km

Answer:

Bài 1 và bài 2 mình bỏ vì đã có hướng dẫn giải.

Bài 3:

Có \(x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\text{(loại)}\\x=3\end{cases}}\) 

Với x= 3 thì \(A=\frac{3-5}{3-4}=2\)

\(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+\left(x-6\right)2x-\left(2x^2-2x-50\right)}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x-5}{2x}\)

\(P=A:B=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}=\frac{x-5}{x-4}.\frac{x-5}{2x}=\frac{2x}{x-4}=2+\frac{8}{x-4}\)

Để P thuộc Z thì \(\frac{8}{x-4}\inℤ\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Bài 4: Bạn thông cảm, mình không biết làm ạ.

Bài 5:

Ta rút gọn từng biểu thức:

\(\frac{2bc-2016}{3x-2bc+2016}=-1+\frac{3c}{3c-2bc+2016}\)

\(\frac{-2b}{3-2b+ab}=\frac{-2bc}{3c-2bc+abc}=\frac{-2bc}{3c-2bc+2016}\)

\(\frac{4032}{3ac-4032+2016a}=-1+\frac{2016a}{3ac-2abc+2016a}=-1+\frac{2016}{3c-2bc+2016}\)

\(\Rightarrow P=-1\)