a) Đặt a + b = x ; a - b = y. Khi đó:
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3\)
\(\Leftrightarrow\left[x-y\right]\left[x^2+xy+y^2\right]\)
Thế lại vào ta có:
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-a\right)+\left(b+b\right)\right]\left[\left(a^2+b^2+2ab\right)+\left(a^2-b^2\right)+\left(a^2+b^2-2ab\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2b\left[\left(a^2+a^2+a^2\right)+\left(b^2-b^2+b^2\right)+\left(2ab-2ab\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2b\left[3a^2+b^2\right]\)

Mik làm tuỳ theo mình piết thôi nhé

a)   ( a + b )³- ( a - b )³= a³ + b³ - a³ - b³ = a³ - a³ + b³ - b³ = 0

b) tương tự như ở trên!!! Hơi khác một tí!!!

c)   ( 6x - 1 )² - ( 3x + 2 ) = ..........

hu hu e mới học lớp 7 thôi

lên mạng tra google dịch sau đó rồi giải 

Ta có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=1\) (1)

Mặt khác : \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)(2)

Cộng (1) và (2) theo vế được \(2\left(a^2+b^2\right)\ge1\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)

Tương tự : \(\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+2a^2b^2+b^4=\frac{1}{4}\) (3)

Mặt khác : \(\left(a^2-b^2\right)\ge0\Rightarrow a^4-2a^2b^2+b^4\ge0\) (4)

Cộng (3) và (4) theo vế được \(2\left(a^4+b^4\right)\ge\frac{1}{4}\Rightarrow a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng \(\frac{1}{8}\)khi a = b = \(\frac{1}{2}\)

Ta có a+b=1
Mà a⁴+b⁴=(a+b)⁴
=>(a+b)⁴=1⁴
=>a⁴+b⁴=1

Ta có:\(x^2-4\)

\(=x^2-2^2\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(x^2-4\)

\(=x^2-2^2\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

A C B

\(\frac{AC}{BC}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{AC+BC}=\frac{BC}{AB}=\frac{7}{3+7}=\frac{7}{10}\)

\(\Rightarrow BC=30.\frac{7}{10}=21\left(cm\right)\)

Với những điểm C trên đoạn AB sao cho tỉ số của AC CB là 3 : 7. Tìm chiều dài của BC nếu chiều dài của AB là 30 cm . Trả lời: Chiều dài của BC là ...... cm