x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0

⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0

⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0

⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0

⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0

⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3

tl

x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0

⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0

⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0

⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0

⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0

⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3

^HT^

\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{2}\Rightarrow\left(1-x\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=2\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\).

Suy ra \(a=-2,b=-1\).

. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có CM = AC DM = DB mà CD = CM+DM nên CD = AC + DB
b. theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ^AOM và ^MOB nên ^COD= 90 độ tam giác COD có ^COD =90 độ nên là tam giác vuông tam giác COD là tam giác vuông nên OM^2 = CM.MD = R^2 mà CM = AC , DM = DB nên AC.BD = R^2 nên AC.BD = CM.DM

Giải thích các bước giải:

a.Vì CM, CA là tiếp tuyến của O

$\to$ OC là phân giác $\widehat{MOA}$

Tương tự ta chứng minh được OD là phân giác $\widehat{MOB}$

Do $\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\widehat{AOB}={180}^o$

$\to \frac{1}{2}.\widehat{MOA}+\frac{1}{2}.\widehat{MOB}={90}^o$

$\to \widehat{MOC}+\widehat{MOD}={90}^o$

$\to \widehat{COD}={90}^o$

$\to \Delta COD$ vuông tại O

b.Vì CD là tiếp tuyến của (O)

$\to OM\perp CD$ Mà $\Delta OCD,OC\perp OD$

$\to CM.DM=O{M}^2$

Mà $CM=CA,DM=DA$ (do CA, CM là tiếp tuyến của (O); DM, DA là tiếp tuyến của (O))

$\to AC.BD=R^2(OM=R)$

$\to đpcm$

$\mathrm{Tham\; thảo}$

ta có :

\(3^{2n+1}+2^{n+2}\)

\(=9^n.3+2^n.4\)

\(=\left(9^n-2^n\right).3+2^n.7\)

Ta có điều phải chứng minh