phân tích đa thức thành nhân tử
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
2
MA
16 tháng 9 2016
A B C 60 độ 10
Có: \(AB=BC.\sin C\)
\(\Rightarrow AB=10.\sin\left(30^{\text{o}}\right)\)
\(\Rightarrow AB=5\)
Đơn vị k rõ
DV
0
DV
0
DV
1
18 tháng 9 2018
(a+b+c)3−a3−b3−c3(a+b+c)3−a3−b3−c3
=a3+3a2(b+c)+3a(b+c)2+(b+c)3−a3−b3−c3=a3+3a2(b+c)+3a(b+c)2+(b+c)3−a3−b3−c3
=3(b+c)(a2+ab+ac)+b3+3b2c+3bc2+c3−b3−c3=3(b+c)(a2+ab+ac)+b3+3b2c+3bc2+c3−b3−c3
=3(b+c)(a2+ab+ac+bc)=3(b+c)(a2+ab+ac+bc)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(b+c)(a+b)(a+c)
DV
0
DV
0
TH
1
18 tháng 9 2016
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) - b(b3 - c3) - [b(a3 - b3) - c(a3- b3)]
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
NQ
0
NQ
5
\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=a\left[-\left(a^3-b^3\right)-\left(c^3-a^3\right)\right]+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=-a\left(a^3-b^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)-a\left(c^3-a^3\right)\)
\(=\left(a^3-b^3\right)\left(c-a\right)+\left(c^3-a^3\right)\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(c^2+ac+a^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(a^2+ab+b^2-c^2-a^2-ac\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left[\left(b-c\right)\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)\)