Xét x < 2019 => x-2020 < -1 => |x-2020|^2021 > 1. Mà |x-2019|^2020 > hoặc = 0 nên đề bài > 1 (loại)

Xét x= 2019 => đề bài = 1 (thỏa mãn)

Xét 2019 < x < 2020 => 0< x-2019 < 1; -1 < x-2020 < 0 => 0 < |x-2019|,|x-2020| < 1

=> |x-2019|^2020 < |x-2019|; |x-2020|^2021 < |x-2020|

=> Đề bài < |x-2019|+|x-2020| = |x-2019| + |2020-x| < hoặc = |(x-2019)+(2020-x)| = 1 <=> đề bài < 1 (loại)

Xét x = 2020 => Đề vàu = 1 (thỏa mãn)

Xét x > 2020 => x-2019 > 1 => |x-2019|^2020 > 1. Mà |x-2020|^2021 > hoặc = 0 => Đề bài > 1 (loại)

Vậy x = 2019 hoặc x = 2020

`Answer:`

`(x+5)^2=25+...+x^2`

`<=>x^2+10x+25=x^2+...+25`

`<=>10x=...`

Vậy chỗ cần điền vào dấu "..." là `10x`

Câu a chuyển hết qua vế trái, vế phải bằng 0 và ... phương trình tích rõ ràng. Mà phương trình tích thì dễ r. (nhân tử chung là \(x-23\))

Câu b thì làm như sau:

\(\frac{x+2}{98}+1=\frac{x+2+98}{98}=\frac{x+100}{98}\)

\(\frac{x+3}{97}+1=\frac{x+3+97}{97}=\frac{x+100}{97}\)

\(\frac{x+4}{96}+1=\frac{x+4+96}{96}=\frac{x+100}{96}\)

\(\frac{x+5}{95}+1=\frac{x+5+95}{95}=\frac{x+100}{95}\)

Thế là đưa về dạng phương trình như câu a. Mà câu a nãy mình nói rồi.

Câu c bạn chỉ cần cộng thêm 2 (thực tế là hai số 1) vào 2 vế sẽ được phương trình như phương trình b.

Câu d bạn tách 3 thành +1, +1, +1 rồi phát đều cho mỗi phân thức cũng được dạng phương trình như câu b. (vế phải bằng 0 sẵn rồi)

Đặt x^2 = a, y^2 = b, z^2 = c  =>  abc = (xyz)^2 = 1

\(A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\)

\(=\frac{a\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)+b\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)+c\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}\)

Ta có: \(a\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)=a\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]=a^3-ab^2-c^2a+2abc\)

Tương tự: \(b\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)=b^3-bc^2-a^2b+2abc\)

                  \(c\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)=c^3-ca^2-b^2c+2abc\)

Tử thức của A = \(a^3+b^3+c^3-a^2b-ab^2-b^2c-bc^2-c^2a-ca^2+6abc\)

Lại có: \(\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)=\left(b+c-a\right)\left[a^2-b^2-c^2+2bc\right]\)

\(=-a^3-b^3-c^3+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2-2abc\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^3+b^3+c^3-a^2b-ab^2-b^2c-bc^2-c^2a-ca^2+6abc}{-a^3-b^3-c^3+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2-2abc}\)

        \(=\frac{4abc}{-a^3-b^3-c^3+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2-2abc}-1\)

        \(=\frac{4}{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)}-1\) 

       \(=\frac{4}{\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2-z^2\right)}-1\)

4𝑥−2𝑥+1=2(12−𝑥)

2𝑥+1=2(12−𝑥)

2𝑥+1=2(−𝑥+12)

2𝑥+1=−2𝑥+24

2𝑥+1−1=−2𝑥+24−1

2𝑥=−2𝑥+23

2𝑥+2𝑥=−2𝑥+23+2𝑥

4𝑥=23

x=23/4

998989891193423894236429827289452985724896379627586439587438562735448 ko tin thì tính đi :))