không cần đk là a,b,c là số thực cũng được @@

Sử dụng bất đẳng thức phụ x2+y2≥2xyx2+y2≥2xy

chứng minh : x2+y2≥2xy<=>(x−y)2≥0x2+y2≥2xy<=>(x−y)2≥0*đúng*

Áp dụng vào bài toán ta được :

2.LHS≥ab+bc+ca+ab+bc+ca=2(ab+bc+ca)2.LHS≥ab+bc+ca+ab+bc+ca=2(ab+bc+ca)

<=>LHS≥ab+bc+ca<=>LHS≥ab+bc+ca

Dấu = xảy ra <=>a=b=c

\(a^2+b^2\ge ab+bc+ca.\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)

\(a,\)\(\frac{9}{16}-\frac{3}{8}\)\(=\frac{9}{16}-\frac{6}{16}=\frac{3}{16}\)

\(b,\)\(\frac{5}{9}\times\frac{3}{8}=\frac{5\times3}{3\times3\times8}=\frac{5}{24}\)

\(c,\)\(\frac{5}{6}+\frac{9}{12}\div\frac{18}{5}\)\(=\frac{5}{6}+\frac{9}{12}\times\frac{5}{18}\)\(=\frac{5}{6}+\frac{9\times5}{12\times2\times9}\)\(=\frac{5}{6}+\frac{5}{24}\)\(=\frac{20}{24}+\frac{5}{24}=\frac{25}{24}\)

\(d,\)\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}\)\(=1\div\frac{1}{2}=1\times2=2\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

ủa r đề bài đâu ạ

đề đâu mà giải .........

\(\Leftrightarrow\)5 - x + 6 = 12-8x

\(\Rightarrow5-x+6-12+8x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5+6-12\right)+\left(-x+8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-1+7x=0\)

\(\Rightarrow7x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{7}\)

\(PT\Leftrightarrow\left|5-3x\right|=x+6\left(Đk:x\ge-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-3x=x+6\\5-3x=-x-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\left(TMĐK\right)\\x=\frac{11}{2}\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)

Vậy: ...

gfvfvfvfvfvfvfv555

Answer:

A C B N M P

Xét tam giác ABC:

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

=> MN, MP, NP là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{AB}=\frac{1}{2}\)

Xét tam giác PMN và tam giác ACB

\(\frac{PM}{AC}=\frac{MN}{CB}=\frac{PN}{AB}=\frac{1}{2}\)

Vậy tam giác PMN đồng dạng với tam giác ACB

2 biến giải kiểu gì?

Sửa đề: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)+9=x\left(x^2+2\right)\)

<=> \(x^3+3x^2+2x+9=x^3+2x\)

<=> \(3x^2=-9\)

Vì \(3x^2\ge0\forall x\)

Mà \(3x^2=-9\) (vô lí)

=> \(x\in\varnothing\)

\(a,PT\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

<=> \(\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-2\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

<=> \(\left(x+2\right)\left(3x+5-x-1-2\right)=0\)

<=> \(\left(x+2\right)\left(2x-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy: ...

\(b,PT\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(2x+4+x+5\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(3x+9\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy: ...