Chứng minh rằng :
( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) + ( x - y )( x2 + xy + y2 ) = 2x3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 9 2016
\(\left(a+b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c\right).\left(a+b-c\right)\)
\(a^2+ab-ac+ba+b^2-bc-ca-cb+b^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)
VN
3
17 tháng 9 2016
a) \(\text{x^2-8x+25 }\)
\(\text{= (x^2-8x+16)+9 }\)
\(\text{=(x-4)^2+9 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x}\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương
b) \(4y^2-12y+11\)
\(=\left(4y^2-12y+9\right)+3\)
\(=\left(2y-3\right)^2+3\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)Biểu thức này luôn dương
17 tháng 9 2016
a) x2-8x+16+9
=(x-4)2+9 lớn hơn 0
b) 4y2-12y+9+2
=(2y-3)2+2 lớn hơn 0
TN
17 tháng 9 2016
x3 -10x-12
=x3-2x2-6x+2x2-4x-12
=x(x2-2x-6)+2(x2-2x-6)
=(x+2)(x2-2x-6)
IK
0
17 tháng 9 2016
\(x^3-10x-12=\left(x^3-2x^2-6x\right)+\left(2x^2-4x-12\right)\)
\(=x\left(x^2-2x-6\right)+2\left(x^2-2x-6\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-6\right)\)
biến đổi vế trái = x3 + y3 + x3 - y3 = 2x3 = vế phải (đpcm)
hãy nhớ đến hđt;
a3 + b3 = (a+b)(....
a3 - b3 = (a-b)(....