* Tổ chức cuộc thi toán ( lớp 6 lên lớp 7 ) Vòng 2
Ngày ra đề : 1 / 1 / 2018
Ngày nộp : 18 / 1 / 2019
Ngày trao thưởng : 23/1/2019
-------------------------------------------------------------------------
*Giải thưởng :
Nhất : 10 SP
Nhì : 8 SP
Ba : 6 SP
Khuyến khích : 4 SP------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------
*Thể lệ thi:
+Mỗi lần đăng lên một bài, nên kiểm tra kĩ trước khi đăng (vì mỗi bài chỉ được đăng lên một lần)
+Không spam,không đăng bình luận linh tinh,chỉ trích hay "ném đá" bài giải người khác.
+ Ai không đáp ứng đủ thể lệ sẽ bị loại
--------------------------------------------------------------------------------
Mong các bạn CTV và các bạn trên 2500 điểm hỏi đáp tài trợ
Nói nhiều rồi chúng ta vào cuộc thi thôi.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Đề : ( cũng dễ thôi )
Câu 1 : Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P= \(\frac{2n-1}{n-1}\)
Câu 2 : Bạn An mang một số tiền đến nhà sách để mua tập và bút. Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền?
Câu 3 :
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC.
Câu 1 : Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
ĐKXĐ \(n\ne1\)
Để P nguyên <=> \(1\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }n-1\)
hay \(n-1\text{ }\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;+1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\text{ }\)thì P nguyên
Câu 1 : \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
\(\Rightarrow P\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n=0;2\)
Vậy n = 0; 2 thì P có giá trị là số nguyên