Cho tam giác ABC vuông cân. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi E là trung điểm của AC. Gọi F là giao điểm của AC với BD, K là giao điểm của CD và BE. 1) Chứng minh rằng A là trọng tâm tam giác BCD. 2) Chứng minh rằng hai tam giác AFD và CEB bằng nhau. 3) Chứng minh rằng BE vuông góc CD và tính số đo của AKD.

Câu 3: Ba kho (A, B, C) chứa tất cả 97 tấn thóc, nếu thêm vào kho A 3 tấn thóc thì số thóc ở kho A bằng 33% tổng số thóc ở ba kho khi đó.

a. Tính số thóc lúc đầu ở kho A.

b. Tính số thóc ở kho B, số thóc ở kho C. Biết rằng 6/5 số thóc ở kho B hơn số thóc kho C là 21tấn

ở kho C là 21 tấn.

Câu 3: Ba kho (A, B, C) chứa tất cả 97 tấn thóc, nếu thêm vào kho A 3 tấn thóc thì số thóc ở kho A bằng 33% tổng số thóc ở ba kho khi đó.

a. Tính số thóc lúc đầu ở kho A.

b. Tính số thóc ở kho B, số thóc ở kho C. Biết rằng số thóc ở kho B hơn số thóc 5

ở kho C là 21 tấn.

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 6/3 cm và cạnh bên bằng 10 cm.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách từ 0 đến đường thẳng SA.

c) Tính khoảng cách từ 0 đến mặt bên (SBC).

d) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SO cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A, B, C. D' Tính thể tích của khối chóp cụt đều A'B'C'D' ABCD.