Ta có :

P = x² . ( y - z ) + y²z - xy² + xz² - yz²

= x² . ( y - z ) + yz . ( y - z ) - x . ( y² - z² )

= ( y - z ) . ( x² + yz - xy - xz )

= ( y - z ) . [ x . ( x- y ) - z . ( x - y ) ]

= ( y - z ) . ( x - y ) . ( x - z )

a,12x10+18x10=10x(12+18)

                     =10x30

                     =300

b,6x15+4x15=(6+4)x15

                 =10x15

                   =150

a, 12.10+18.10

=10(12+18)

=10.30

=300

b,6.15+4.15

=15(6+4)

=15.10

=150

A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90 
A=(3x-2y)^2+18(3x-2y)+81+9 
A=[(3x-2y)+9]^2+9 
GTNN là 9 khi và chỉ khi (3x-2y)+9=0 
=>3x=2y-9 
=>x=(2y-9)/3 
Suy ra a=2/3 và b=-3 

tim minA khi X=.........,Y=............

the ket qua vao X=ay+b de tim a, b

câu a:

\(=x^2+6x-x+6\)

\(=\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)\)

\(=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\)

câu b:

\(=x^2+5x-x-5\)

\(=x^2-x+5x-5\)

\(=x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)

a, x² + 5x +6

= x² - 6x-x +6

= x(x-6)-(x-6)

=( x-1)(x-6)

b, x²+4x-5

= x²+ 5x -x -5

= x(x+5)-(x+5)

=(x-1)(x+5)

rút gọn cả 3 phân thức nhé

rồi tìm điều kiện xác định

và tính giá trị để biểu thức =0 nha 

mk gợi ý thế tự làm nha

k mk nhé cảm ơn

Ta có: A=\(\frac{7}{2x^2-6x+100}=\frac{7}{2x^2-6x+4.5+95.5}\)

              =\(\frac{7}{2\left(x^2-3x+2.25\right)+95.5}=\frac{7}{2\left(x-1.5\right)^2+95.5}\)

              Ta có: Để phân số  \(\frac{7}{2\left(x-1.5\right)^2+95.5}\)lớn nhất <=> \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)nhỏ nhất
Ta có: 2(x-1.5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)lớn hơn hoặc bằng 95.5 với mọi x thuộc R
Dấu"=" xảy ra khi \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)=95.5
<=>  2(x-1.5)^2=0
<=>  x-1.5=0
<=> x=1.5
Vậy GTLN của biểu thức A là A=\(\frac{7}{95.5}=\frac{14}{191}\)tại x=1.5
Câu b tương tự

Không chép lại đề nhé:

\(1A=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)

\(=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)

\(=\frac{x+3}{x^2+9}.\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\frac{x+3}{x-3}\)

b/ Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (vì mẫu sẽ = 0)

c/ \(A=\frac{x+3}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)

Để A nguyên thì (x - 3) phải là ước nguyên của 6 hay

(x - 3) \(\in\)(- 1; - 2; - 3, - 6; 1; 2; 3; 6)

Thế vào sẽ tìm được A

ĐKXĐ thì b tự làm nhé 

b/ không mất tính tổng quát ta giả sử: a = b + c thì

\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{b^2+2bc+c^2-c^2}{2\left(b+c\right)b}=\frac{2b^2+2bc}{2b^2+2bc}=1\)

Tương tự

\(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{2c^2+2ac}{2c^2+2ac}=1\)

\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{-2bc}{2bc}=-1\)

Vậy trong ba số luôn có 2 số = 1 và 1 số = - 1

\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}+\frac{a^2-b^2+c^2}{2ca}=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b-2abc-a^3-b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b+c\)hoặc \(b=a+c\)hoặc \(c=a+b\)

Vậy trong 3 số có 1 số bẳng tổng 2 số kia